time limit: 1 sec memory limit: 128 mb
submit: 441 solved: 162
[submit][status][discuss]
小q同學現在沉迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩爐石傳說，不必擔心，小q
同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的乙個遊戲，每個玩家擁有乙個 30 點血量的英雄，並且可以用牌
召喚至多 7 個隨從幫助玩家攻擊對手，其中每個隨從也擁有自己的血量和攻擊力。小q同學有很多次遊戲失敗都是
因為對手使用了克蘇恩這張牌，所以他想找到一些方法來抵禦克蘇恩。他去求助職業爐石傳說玩家椎名真白，真白
告訴他使用奴隸主這張牌就可以啦。如果你不明白我上面在說什麼，不必擔心，小q同學會告訴你他想讓你做什麼
。現在小q同學會給出克蘇恩的攻擊力是 k ，表示克蘇恩會攻擊 k 次，每次會從對方場上的英雄和隨從中隨機選
擇乙個並對其產生 1 點傷害。現在對方有一名克蘇恩，你有一些奴隸主作為隨從，每名奴隸主的血量是給定的。
如果克蘇恩攻擊了你的一名奴隸主，那麼這名奴隸主的血量會減少 1 點，當其血量小於等於 0 時會死亡，如果受
到攻擊後不死亡，並且你的隨從數量沒有達到 7 ，這名奴隸主會召喚乙個擁有 3 點血量的新奴隸主作為你的隨從
；如果克蘇恩攻擊了你的英雄，你的英雄會記錄受到 1 點傷害。你應該注意到了，每當克蘇恩進行一次攻擊，你
場上的隨從可能發生很大的變化。小q同學為你假設了克蘇恩的攻擊力，你場上分別有 1 點、 2 點、 3 點血量的
奴隸主數量，你可以計算出你的英雄受到的總傷害的期望值是多少嗎？
輸入包含多局遊戲。
第一行包含乙個整數 t (t<100) ，表示遊戲的局數。
每局遊戲僅佔一行，包含四個非負整數 k, a, b 和 c ，表示克蘇恩的攻擊力是 k ，你有 a 個 1 點血量的奴隸
主， b 個 2 點血量的奴隸主， c 個 3 點血量的奴隸主。
保證 k 是小於 50 的正數， a+b+c 不超過 7 。
對於每局遊戲，輸出乙個數字表示總傷害的期望值，保留兩位小數。
11 1 1 1
0.25
solution:
本蒟蒻玩爐石傳說很垃圾，當然啦這題和遊戲其實關係不大。
第一眼看到題就肯定是個概率dp，並且狀態陣列也很好想，四維陣列，f[i][a][b][c]代表攻擊到第i次還有a個一滴血奴隸主b個2滴血奴隸主c個3滴血奴隸主時英雄期望受到的傷害值。
f[0][a][b][c]=1;
狀態轉移方程也很好想：
f[i+1][a-1][b][c]+=f[i][a][b][c]*a/(1+a+b+c); （a>0）
f[i+1][a+1][b-1][c+1]+=f[i][a][b][c]*b/(1+a+b+c); (b>0且a+b+c<7)
f[i+1][a+1][b-1][c]+=f[i][a][b][c]*b/(1+a+b+c); (b>0且a+b+c==7)
f[i+1][a][b+1][c]+=f[i][a][b][c]*c/(1+a+b+c); （c>0且a+b+c<7）
f[i+1][a][b+1][c-1]+=f[i][a][b][c]*c/(1+a+b+c); (c>0且a+b+c==7)
四層迴圈暴力轉移，但要注意的是每次的總人數應為a+b+c+1，本蒟蒻考試的時候少打了乙個1，結果全wa了，無奈，加上1在內網上一交就a了。
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6using
namespace
std;
7#define eps 1e-10
8int
read()
15 ch=getchar();16}
17while(ch>='
0'&&ch<='9'
) 21
return s*f;22}
23int
t,k,a,b,c;
24double
ans;
25double f[59][10][10][10
];26
void
init()
30void
work() //
攻擊隨從
38//
cout<39
if(a>0)
42if(b>0
) 46
if(a+b+c>=7) 49}
50if(c>0
) 54
if(a+b+c>=7) 57}
58 f[i+1][a][b][c]+=f[i][a][b][c]/(long
double)(a+b+c+1);//
英雄被攻擊
59 ans+=f[i][a][b][c]/(a+b+c+1.0
);60}61
}62}63
}64}65
intmain()
79//
fclose(stdin);
80//
fclose(stdout);
81return0;
82 }
bzoj4832 抵制克蘇恩
傳送門 非爐石玩家表示不爽 顯然克蘇恩刀人只有四種選擇。刀英雄，刀一血奴隸主，刀二血奴隸主，刀三血奴隸主。顯然兩個同血奴隸主是等價。然後列舉克蘇恩刀誰，計算期望就行了。include include include include include include define inf 0x3f3f3...
BZOJ4832抵制克蘇恩
我們是在從後往前推 即我們是在用當前局推上一局 i 表示還有i次沒打，a 表示上一局血量為1的還有多少個，b 2，c 3 f i 中a,b,c考慮這一局和上一局比a,b,c的變化 double k 1 1 a b c 我們要轉移狀態選擇每乙個人物的概率 因為有乙個英雄，所以 1 int tot a ...
bzoj 4832 抵制克蘇恩 概率期望dp
考試時又翻車了.一定要及時調整自己的思路！隨從最多有7個，只有三種，所以把每一種隨從多開一維 so f i j k l 為到第i次攻擊前，場上有j個1血，k個2血，l個3血隨從的概率 最後利用期望的可加性都加起來就好了 ps.30滴血受到四五十傷害，完全tm不符合邏輯啊，mdzz！include i...