給出乙個\(n\)個頂點\(m\)條邊的無向無權圖，頂點編號為\(1-n\)。問從頂點\(1\)開始，到其他每個點的最短路有幾條。
第一行包含\(2\)個正整數\(n,m\)，為圖的頂點數與邊數。
接下來\(m\)行，每行\(2\)個正整數\(x,y\)，表示有一條頂點\(x\)連向頂點\(y\)的邊，請注意可能有自環與重邊。
共nn行，每行乙個非負整數，第ii行輸出從頂點11到頂點ii有多少條不同的最短路，由於答案有可能會很大，你只需要輸出\(ans \bmod 100003\)後的結果即可。如果無法到達頂點\(i\)則輸出\(0\)。
輸入 #1
5 71 2
1 32 4
3 42 3
4 54 5
輸出 #111
124\(1\)到\(5\)的最短路有\(4\)條，分別為\(2\)條\(1-2-4-5\)和\(2\)條\(1-3-4-5\)（由於\(4-5\)的邊有\(2\)條）。
對於\(20\%\)的資料，\(n ≤ 100\)；
對於\(60\%\)的資料，\(n ≤ 1000\)；
對於\(100\%\)的資料，\(n<=1000000,m<=2000000\)。
最短路 ， dijkstra
從1到每乙個點的最短路有多少條
最短路有多少條？
完全可以在dijkstra或者spfa的過程中求出來的
因為在鬆弛操作的時候
用y到x的邊去鬆弛
如果這條邊替換上去會使1到x的距離更近
那這個時候x的答案就會變為鬆到他y的最短路的個數
如果這條邊替換上去和原來一樣
那就是目前看來可以當做最短路
在x原來最短路個數的基礎上加上到點y最短路的個數就可以了
#include#include#include#includeusing namespace std;
int read()
while(c >= '0' && c <= '9')
return sum * fg;
}const int max = 2000006;
const int mo = 100003;
struct node
a[max << 1];
int head[max >> 1],sum = 0;
void add(int x,int y)
struct point
};int dis[max >> 1];
priority_queueq;
int ans[max >> 1];
bool use[max >> 1];
void dj()
); while(!q.empty())
); }
else
if(dis[awa] == dis[x] + 1)
} }}
int main()
dj();
for(register int i = 1;i <= n;++ i)
cout << ans[i] << endl;
return 0;
}
洛谷P1144最短路計數題解
此題還是尋找從1到i點總共有幾個最短路且每條邊的邊長為1，對於這種尋找最短路的個數，我們可以反向搜尋，即先用 spfa 預處理出所有點的最短路，然後我們反向記憶化搜尋，可以用 sum i 表示從i到1的最短路個數，然後我們初始化 sum 1 1 然後就可以了 include include incl...
洛谷P1144 題解 最短路計數
這道題可以用各種演算法踩掉，我選擇的是spfa。因為題目要求計數，所以我們開乙個ans陣列表示數量。分兩種情況討論 一 dis v dis u 1 最短路被更新了，可以直接ans v ans u覆蓋。二 dis v dis u 1 又找到一條最短路，將條數相加即可。具體看 include defin...
題解 洛谷P1144 最短路計數
題面 我們考慮在每一次 dijkstra 演算法時，記錄一下從 1 sim i 最短路徑的條數。具體地說，我們在每一次遍歷節點時 注意判等於要放在判大於之前。include using namespace std const int n 1000003,m 4000003,mod 100003 in...