NOI2002 銀河英雄傳說

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公元五八○一年，地球居民遷移至金牛座α第二行星，在那裡發表銀河聯邦

創立宣言，同年改元為宇宙歷元年，並開始向銀河系深處拓展。

宇宙歷七九九年，銀河系的兩大軍事集*在巴公尺利恩星域爆發戰爭。泰山壓

頂集**宇宙艦隊司令萊因哈特率領十萬餘艘戰艦出征，氣吞山河集*點名將楊

威利組織麾下三萬艘戰艦迎敵。

楊威利擅長排兵布陣，巧妙運用各種戰術屢次以少勝多，難免恣生驕氣。在

這次決戰中，他將巴公尺利恩星域戰場劃分成30000列，每列依次編號為1, 2, …,

30000。之後，他把自己的戰艦也依次編號為1, 2, …, 30000，讓第i號戰艦處於

第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成「一字長蛇陣」，誘敵深入。這是初始陣形。當

進犯之敵到達時，楊威利會多次發布合併指令，將大部分戰艦集中在某幾列上，

實施密集攻擊。合併指令為m i j，含義為讓第i號戰艦所在的整個戰艦佇列，作

為乙個整體（頭在前尾在後）接至第j號戰艦所在的戰艦佇列的尾部。顯然戰艦

佇列是由處於同一列的乙個或多個戰艦組成的。合併指令的執行結果會使佇列增

大。然而，老謀深算的萊因哈特早已在戰略上取得了主動。在交戰中，他可以通

過龐大的情報網路隨時監聽楊威利的艦隊調動指令。

在楊威利發布指令調動艦隊的同時，萊因哈特為了及時了解當前楊威利的戰

艦分布情況，也會發出一些詢問指令：c i j。該指令意思是，詢問電腦，楊威利

的第i號戰艦與第j號戰艦當前是否在同一列中，如果在同一列中，那麼它們之

間布置有多少戰艦。

作為乙個資深的高階程式設計員，你被要求編寫程式分析楊威利的指令，以

及回答萊因哈特的詢問。

最終的決戰已經展開，銀河的歷史又翻過了一頁……

輸入格式：

輸入檔案galaxy.in的第一行有乙個整數t（1<=t<=500,000），表示總共有t

條指令。

以下有t行，每行有一條指令。指令有兩種格式：

m i j ：i和j是兩個整數（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的戰艦編號。

該指令是萊因哈特竊聽到的楊威利發布的艦隊調動指令，並且保證第i號戰

艦與第j號戰艦不在同一列。

c i j ：i和j是兩個整數（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的戰艦編號。

該指令是萊因哈特發布的詢問指令。

輸出格式：

輸出檔案為galaxy.out。你的程式應當依次對輸入的每一條指令進行分析和

處理：如果是楊威利發布的艦隊調動指令，則表示艦隊排列發生了變化，你的程式

要注意到這一點，但是不要輸出任何資訊；

如果是萊因哈特發布的詢問指令，你的程式要輸出一行，僅包含乙個整數，

表示在同一列上，第i 號戰艦與第j 號戰艦之間布置的戰艦數目。如果第i 號戰

艦與第j號戰艦當前不在同一列上，則輸出-1。

輸入樣例#1：

m 2 3

c 1 2

m 2 4

c 4 2

輸出樣例#1：

-1

【樣例說明】

戰艦位置圖：**中阿拉伯數字表示戰艦編號

分析：做這道題有點鬼畜啊，在洛谷上ac,在codevs上wa,改了一下發現在洛谷wa,codevsac,然後改了一下發現又全wa,我以為網路問題，再提交了一遍，發現洛谷ac了,好吧，我也不知道該怎麼辦了......

其實這道題可以把每一列抽象成乙個集合，然後發現有合併操作，很明顯就是並查集，但是還要查詢個數，怎麼辦呢？直接求似乎很難，那麼轉換一下？可以聯想到在樹中求一條邊的長度，即點i到根的距離-點j到根的距離的絕對值，so,這道題也可以利用這種思想，但是到根的距離怎麼算呢？

其實根就是每一列的第乙個，因為每兩艘戰艦的距離為1，所以到根的距離可以當做到根的戰艦的個數，如果查詢x,y，設d[i]為i到根節點的距離，那麼答案就是abs(d[x] - d[y]) - 1,但是d陣列怎麼算呢？如果把x的父節點設定為y(合併),那麼這個時候d[x] = num[y](將x所在列插入到y後面，那麼x自然就在y列的末尾),num[y] += num[x],這個時候num[x] = 0(不存在了).

find函式也需要改改,因為num陣列在合併的時候處理了，只需要在find函式中累加即可，那麼fa陣列該怎麼處理呢？這個時候在函式中傳遞乙個引用引數即可.

#include #include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int maxn = 30000
;int
t, fa[maxn], d[maxn], num[maxn];
int find(int x,int &tempfa) //
更改fa陣列
else
}void hebing(int x,int
y)void xunwen(int x,int
y)int
main()
while (t--)
return0;
}

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