蒟蒻**慘遭卡常，根本跑不過
單位根有這樣的性質：
\[\frac\sum_^\omega_^=\left[n|k\right]
\]所以可以得出單位根反演的式子
如果有\(f(x)=\sum_a_ix^i\)，就可以推出
\[\sum_^na_i\left[d|i\right]=\frac\sum_^f(\omega_d^p)
\]證明可以把上面的式子代入，然後交換和號
這道題要求的東西是這樣的
\[\sum_^3a_i\sum_^n\left(\beginn\\j\end\right)s^j\left[j\%4=i\right]
\]寫出\(\sum_^n\left(\beginn\\j\end\right)s^j\)的生成函式，由二項式定理得到是\((sx+1)^n\)
不妨設i=0
則要求\[\sum_^n\left(\beginn\\j\end\right)s^j\left[4|j\right]
\]直接套公式
原式等於
\[\frac\sum_^3f(\omega_4^p)
\]對於i等於1，2，3，相當於原式向右邊「移動」了1，2，3個位置
乘以自變數的對應倍即可
蒟蒻的**不知道為什麼跑的辣麼慢，只有60pts
#include #include #include #define int long long
using namespace std;
int t,a[4],s,n,mod=998244353,w[5]=,inv=748683265;
int pow(int a,int b)
return ans;
}signed main()
printf("%lld\n",ans);
}return 0;
}
LOJ 6485 LJJ 學二項式定理
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loj6485 LJJ 學二項式定理
題目描述 loj題解 單位根反演。n x frac sum n x i 證明？顯然啊，要麼停在 1,0 要麼轉一圈。所以說題目要求的是 sum c n,i s i a 把 a 提前，變成 sum a k sum c n,i s i 4 i k 然後把上面單位根反演式子套進去。後面變成 sum n c...