一般的二分查詢**如下：
int search(int a, int n, int target)上面的二分查詢非常的樸實，上述二分查詢的作用當然就是：找到陣列a中等於target的元素。但是這個查詢元素隱含了乙個條件：這個陣列的元素是不包含重複元素的。這個限制可以說是非常的大。我們來看一下，假設存在重複元素，按照上述找法，找的是誰return -1;
}
7 7 7 7 8 10;7即假設我們找7，顯然第一次就找到了，這個「7」在a[2]的位置，也就是我們按照上述思路找，能找到。但並不是最開始的7或者結尾的7.
假設我們要找到最開始的7，應該如何修改**
呢？先上**：
int searchfirstpos(int a, int n, int target)這個**，為何會找到最開始的7呢？我們看看發生了什麼if(a[low] != target)
return -1;
else
return low;
}
還是：
7 7 7 7 8 10;7第一次後，high ->a[2]，迴圈沒結束
第二次後，high->a[1],迴圈沒結束
第三次後,high->a[0],迴圈結束
迴圈結束條件喂 low == high！
我們再看乙個例子：
5 7 7 7 7 8 10;7第一次後，high ->a[3]，迴圈沒結束
第一次後，high ->a[1]，迴圈沒結束
第三次後，low->a[1]，迴圈結束。
再看乙個例子
2 5 7 8 9 10 12 13 13 14;13第一次後，low ->a[5]，迴圈沒結束
第二次後，high ->a[7]，迴圈沒結束
第三次後，low ->a[6]，迴圈沒結束
第三次後，low ->a[7]，迴圈結束
總結：也就說：找出現的第乙個值，其必然結果是low == high的時候，但是為何是第乙個，而不是最後乙個呢？
這個主要取決於下面這行**：
else // a[mid] >= target也就是說即使a[mid] == target，我們也會使得high == target，換句話而言，即使a[high] == target;high = mid;
我們也會讓high向第乙個出現查詢值的索引位置靠攏！！！
而
if(a[mid] < target)不過仍然是借鑑了傳統二分查詢的思想，mid的值小了，就讓low=mid+1;low = mid+1;
真正要指向第乙個，要做的就是：讓high向第乙個靠攏!!!!
上述中說到找第乙個元素，要讓high向第乙個靠攏，而這裡要找最後乙個元素，則要low向最後乙個元素靠攏。
先上**：
int searchlastpos(int a, int n, int target)這裡需要注意的是下面這行**：if(a[high] != target)
return -1;
else
return high;
}
int mid = low+((high-low+1)>>1);假設仍然是：
int mid = low+((high-low)>>1);我們看會發生什麼?
以下述序列為例;
1 2 7 7 7 8 9 13;7第一次：mid->a[3]，low-->a[3]；
第二次：mid->a[5]，high-->a[4]；
第三次：mid->a[3],low->a[3].....而此時low < high,出現死迴圈；
可以再舉出其他例子，但是結果表明，問題總是出現在最後一步，也就是最後一步總有higg-low =1;且mid一直等於low，這使得迴圈一直為死迴圈。
究其原因，是因為：/2導致的向下取整。而high-low+1可以保證向上取整！！！
那我們為何要這麼做呢？主要原因在於：
if(a[mid] > target)即，只要a[mid]>target，high的的值總會減小。也就是說，即使我們向上取整，最終也會使得high指向正確的位置，low也會因為向上取整的原因，最終使得low和high收斂到同乙個位置（比如low->a[3]=7,high->a[4]=7.），而low則不同，low重新整理成mid，但最後一步有可能不收斂，mid的值不再重新整理時候，low的值也不重新整理，從而導致low和high不會收斂到同乙個位置。high = mid-1;
我們稍做分析就知道，對於**：
上述問題1、2、3無論是哪個問題，當找不到target時候，low==high等於target應該處於的位置是恆成立的。因此，這道題的**：
int searchpos(int a, int n, int target)這個問題也很簡單，僅僅給出思路：return low;
}
絕對值最小的數當然是0，這個問題轉化為：找陣列中0的位置，若沒找到0,那麼最終low==high指向的位置的數或者low-1（或者high-1）
指向的數就是最小的。
如0 1 2 4 5 6 7可能變成2 4 5 6 7 0 1
很明顯的特徵在於：有序陣列旋轉後，存在著兩個有序部分。可能我們會想到對這兩部分分別進行二分查詢，這個思路總體上是沒有問題的。但是問題在於我們如何知道這個資料轉折點在哪？又或許我們是否有必要知道呢？
當然了，我們可以按照下面這個思路去處理問題：
第一步：尋找那個資料轉折點（比如上述序列中就是7）
第二步，判斷target所屬區間**折點前還是後）
第三步：二分查詢
當然了，這個思路是完全ok的，也可以按照這個思路去處理，事實上，我開始也是這麼做的。但是實際情況是，我們根本沒有必要這麼做，沒必要去找那個資料轉折點的位置。
因為這個陣列旋轉一次後，我們只需要關注旋轉後的陣列的中間元素，乙個很重要的特點是：中間元素兩邊的子陣列至少有乙個是有序的。因此我們可以判斷target是否在這個有序子陣列中。從而決定target的搜尋區間。
先上**：
int searchinrotatedarray(int a, int n, int target)這段**可以說是相當完美！else
}return -1;
}
來分析一下：
整體而言，這段**仍然採用二分查詢法。也許我們會心有餘悸，但是仔細分析發現，非常的巧妙。
if(a[mid] >= a[low])這個判斷是用來表明：前半段是否是是公升序有序子串行。如果是的話：
if(target >= a[low] && target < a[mid])如果同時要找的數大於首個數，而小於中間元素，那麼要找的數就位於有序序列之間。自然也就執行了：high = mid-1;
high = mid-1;該演算法的精華在於：
else這個else是指不滿足於上述if條件的所有可能。自然也包括了二分查詢的另一半target > a[mid]。但是其作用不僅僅是這個。那他的作用是什麼呢？
我們看，要想所查詢target位於有序陣列中，他需要滿足：
a[mid] >= a[low] && target >= a[low] && target < a[mid]或者:
a[mid] < a[low] && target > a[mid] && target <= a[high]不滿足上述條件的時候，發生了：
low = mid+1;或者:
high = mid-1;這樣的意義何在呢？沒錯就是通過改變low和high的索引，改變了mid的位置，最終也就是隨著迭代的進行，使得target總可以處於乙個有序子陣列中，並找到它。也就說，最重要的**：就是那個
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