CodeVS3958 火車進站

時間限制: 1 s

空間限制: 256000 kb

題目等級 : 大師 master

火車站內往往設有一些主幹線分叉出去的鐵路支路，供火車停靠，以便上下客或裝載貨物。鐵路支路有一定長度；火車也有一定的長度，且每列火車的長度相等。

假設某東西向的鐵路上，有一小站。該站只有一條鐵路支路可供火車停靠，並且該鐵路支路最多能容納m 輛火車。為了火車行駛的通暢，該站只允許火車自東方進站，自西方出站，且先進站的火車必須先出站，否則，站內火車將發生堵塞。該火車站工作任務繁忙。每天都有 n 輛自東方駛向西方的火車要求在預定時刻進站，並在站內作一定時間的停靠。

為了滿足每輛進站火車的要求，小站的排程工作是井井有條地開展。在小站每天的工作開始前，小站工作人員須閱讀所有火車的進站申請,並決定究競接受哪些火車的申請。而對於不能滿足要求的火車，小站必須提前通知它們，請它們改變行車路線，以免影響正常的鐵路運輸工作。由於火車進站、出站的用時可以忽略不計，小站允許幾輛火車同時進站或出站，且小站工作人員可以任意安排這些火車進站的先後排列次序。小站的工作原則是盡量地滿足申請火車的要求。

請你編乙個程式，幫助工作人員考察某天所有火車的進站申請，計算最多能滿足多少火車的要求。

輸入描述 input description

共n＋1 行。

第一行是兩個正整數n 和m。（n＜＝100，m＜＝3）；

以下n 行每行是一輛火車的進站申請，第i+1 行的兩個整數分別表示第i 列火車的進站的時間和火車出站的時間。

輸出描述 output description

僅一行，是乙個正整數b，表示火車站最多能接納的火車數量。

樣例輸入 sample input

6 3

2 4

1 7

3 6

5 7

8 10

9 11

樣例輸出 sample output

5 資料範圍及提示 data size & hint

祝各位大牛早日ac

【題解】

分情況討論。

m = 1時，dp[i]表示i在站台上的最大進站數。dp[i] = max;

要求j在i之前進站且j在i進站前出站

m = 2時，dp[i][j]表示i和j正在站台上的最大進站數。dp[i][j] = max;

要求k在j前進站，j在i前進站，且k在i進站前出站

m = 3時，dp[i][j][k]表示i,j,k正在站台上的最大進站數。dp[i][j][k] = max;

要求k在j前進站，l在k前進站，j在i前進站，且l在i進站前出站

先按進站時間從小到大排序，為了無後效性，從小往大遞推。為了判斷進站時間相等的若干列車，

i,j,k,l均要從1..n。

50^4資料略大，因此當遇到第乙個後面的車進站時間大於前面的車時直接break來減少常數

（實際上常數本來就很小，隨便過）

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
8#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
910 inline void read(int &x)
1117
18const
int maxn = 100 + 10;19
20int
dp1[maxn], dp2[maxn][maxn], dp3[maxn][maxn][maxn], n, m;
2122
struct
node
2326
node(){}
27}node[maxn];
2829
bool
cmp(node a, node b)
3033
34int
ans;
3536
intmain()
3753 ans =max(ans, dp1[i]);54}
5556}57
else
if(m == 2)58
72 ans =max(ans, dp2[i][j]); 73}
74}75else
7694 ans =max(ans, dp3[i][j][k]);95}
96}97}
98 printf("%d"
, ans);
99return0;
100 }

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火車進站問題

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