洛谷P1006 NOIP提高組2008 傳紙條

小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成乙個m行n 列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手裡，小淵坐在矩陣的左上角，座標(1,1)，小軒坐在矩陣的右下角，座標(m,n)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。

在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回覆。班裡每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那麼在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。

還有一件事情需要注意，全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低（注意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用0表示），可以用乙個0-100的自然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望盡可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這兩條路徑上同學的好心程度只和最大。現在，請你幫助小淵和小軒找到這樣的兩條路徑。

輸入格式：

輸入檔案message.in的第一行有2個用空格隔開的整數m和n，表示班裡有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下來的m行是乙個m*n的矩陣，矩陣中第i行j列的整數表示坐在第i行j列的學生的好心程度。每行的n個整數之間用空格隔開。

輸出格式：

輸出檔案message.out共一行，包含乙個整數，表示來回兩條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。

輸入樣例#1：

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 0

輸出樣例#1：

【限制】

30%的資料滿足：1<=m,n<=10

100%的資料滿足：1<=m,n<=50

noip 2008提高組第三題

【題解】

dp[i][x1][x2]表示走了x步，(1,1)到(x1, i - x1 + 2), (0,0)到 (x2, i - x2 + 2)

轉移即可

注意x1 == x2時為0，看到網上很多題解是「x1 == x2時會重複取某個點，所以加的時候只加一次」拜託根本沒法走到

那個地方好嗎，網上題解清一色都是這樣寫的（除了hzwer），你們寫題解的時候能不能動動腦子別照著別人的題解思路

硬搬啊注意，做減法的時候可能變負數，

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
7#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
89 inline void read(long
long &x)
1016
17const
long
long maxn = 60 + 5;18
const
long
long maxm = 60 + 5;19
20/*
21dp[x1][y1][x2][y2]表示(1,1)到(x1,y1), (0，0) 到(x2,y2)的最長路
22dp[i][x1][x2]表示走了x步，(1,1)到(x1, i - x1 + 2), (0,0)到 (x2, i - x2 + 2) 
23*/
2425
26long
long n,m,g[maxn][maxm],dp[maxn +maxm][maxn][maxn]; 
2728
intmain()
2938
else
if((n == 1 && m == 2) || (n == 2 && m == 1
))39
43 register long
long ma = n + m - 3;44
for(register long
long i = 1;i <= ma;++i)
45for(register long
long x1 = 1;x1 <= n && i - x1 + 2 >= 1;++x1)
46for(register long
long x2 = 1;x2 <= n && i - x2 + 2 >= 1;++x2)
47if(x1 == x2)dp[i][x1][x2] = 0;48
else dp[i][x1][x2] = max(dp[i - 1][x1 - 1][x2], max(dp[i - 1][x1][x2 - 1], max(dp[i - 1][x1 - 1][x2 - 1], dp[i - 1][x1][x2]))) + g[x1][i - x1 + 2] + g[x2][i - x2 + 2
];49 printf("
%lld
", max(dp[n + m - 3][n - 1][n], dp[n + m - 3][n][n - 1]) + g[n][m] - g[1][1
]);50
return0;
51 }

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