Sdoi2016 平凡的骰子

這是一枚平凡的骰子。它是乙個均質凸多面體，表面有n個端點，有f個面，每一面是乙個凸多邊形，且任意兩面不共面。將這枚骰子拋向空中，骰子落地的時候不會發生二次彈跳（這是一種非常理想的情況）。你希望知道最終每一面著地的概率。

每一面著地的概率可以用如下的方法計算：我們假設o為骰子的重心，並以o為球心，做半徑為1的單位球面（記為s）。我們知道s的表面積即單位球的表面積，為4*pi，這裡pi為圓周率。對於骰子的某一面c來說，球面s上存在一塊區域t滿足：當下落時若骰子所受重力方向與s的交點落在t中，則c就是最終著地的一面。那麼c著地的概率為區域t的面積除以4*pi。

我們保證：每一面著地的時候，重心的垂心都恰好在這一面內。也就是說不會出現擺不穩的情況。

第一行輸入兩個整數，分別表示端點總數n與表面總數f，分別從1開始編號。

之後n行，每行有三個浮點數x，y和z，給出了每乙個端點的座標。之後f行依次描述了每一塊表面，首先給出不小於3的整數d，表示這一面的端點個數，之後d個整數按照逆時針方向（視角在骰子的外面）給出了每乙個端點的編號。

輸出f行，第i行有乙個浮點數，表示第i個面著地的概率。

本題中您的輸出應該保留距離答案最近的7位小數，即在需要保留7位小數的前提之下與標準答案最接近。資料保證可以避免對小數點後第八位四捨五入後產生的精度誤差。

8 6 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 4 1 2 4 3 4 2 6 8 4 4 6 5 7 8 4 5 1 3 7 4 3 4 8 7 4 1 5 6 2

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0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667

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首先存在20%的資料，骰子為長方體。

其次存在20%的資料，骰子為四面體。

餘下的資料中有30%的資料，每一面都是三角形。

對於100%的資料，4<=n<=100且4<=m<=100，所有座標的絕對值都在10000以內。

sdoi 2016 round2 day2

#include#include
using
namespace
std;
inline 
void read(int &x)
const
int n=105
;typedef 
double
real;
const real pi=acos(-1
);struct
point
point(real _x,real _y,real _z):x(_x),y(_y),z(_z){}
point 
operator +(const point &a)const
point 
operator -(const point &a)const
point 
operator ^(const point &a)const
real 
operator *(const point &a)const
point 
operator /(const real &a)const
const
real len()
}p[n],h[n*n];
intn,m,htot,f[n][n];
real val[n*n];
intmain()
}point u=p[1
]; 
for(int i=1;i<=m;i++)
}u=point(0,0,0
); real valtot=0
; 
for(int i=1;i<=htot;i++)
u=u/valtot;//
球心座標 
for(int i=1;i<=m;i++)
ans-=pi*(f[i][0]-2
); printf(
"%.7lf\n
",ans/4/pi);
}return
0; 
}

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