（1）若左子樹不空，則左子樹上所有節點的值均小於它的根節點的值
（2）若右子樹不空，則右子樹上所有節點的值均大於它的根節點的值
（3）左、右子樹也分別為二叉排序樹
（4）沒有鍵值相等的節點
插入的資料之後要滿足二叉樹的性質1和2，所以要先找到插入位置，且插入的位置一定是在葉子節點的下面
所以插入分兩個步驟：
1、確定插入位置是在那個葉子節點下面
2、新建乙個節點，讓葉子節點指向新建的節點
node* insert(node* root,int從根節點不斷往下找就行x)
if(xdata)
else
root->right=insert(root->right,x);
return root;//
插入的時候是遞迴，所以最後會返回根節點
}
bool search(node * root,int刪除的時候比較複雜，因為刪除的節點不一定是在葉子節點上，有可能在其它位置，刪除乙個節點後還要維持二叉樹的完整和樹的性質x)
如何維持二叉查詢樹的完整和性質呢?
1、先說如何維持樹的完整性：
找到被刪除節點的位置之後，我們不直接把這個節點刪除，而是從被刪除節點的子樹中找到乙個後繼節點，用後繼節點的值去替換被刪除的節點，
然後刪除後繼節點（這裡有乙個遞迴，會遞迴到子節點，最後變成刪除葉子節點，刪除葉子節點就不會影響樹的完整）
2、如何維持二叉查詢樹的性質，也就是如何找後繼節點（這個性質是：左節點比根節點小，右節點比根節點大）
從右子樹中找乙個最小值，這個最小值就是後繼節點
舉個例子解釋一下：
如果我要刪除值為3的節點，從節點3的右子樹中找乙個最小值是4，4比右子樹中的所有值都大，同時比左子樹中所有值都小，所以可以讓4去替代3成為根節點
**
//從左節點中找乙個最大值成為後繼節點，原理同上在右子樹中查詢後繼節點（右子樹中的最小值）
node* findmin(node *root)
**
//從右子樹中找乙個最小值成為後繼節點在左子樹中查詢後繼節點（左子樹中的最大值）
node* findmax(node *root)
刪除的**
//樹的遍歷有三種方式：前序、後序、中序刪除值為x的節點
node* delet(node* root,int
x)
else
else} }
return root;//
返回根節點
}
void inorder(node* root)//以中序序列輸出
void preorder(node* root)//
以先序序列輸出
void houorder(node* root)//
後序序列輸出
#include#include#include
using
namespace
std;
struct
node;//
查詢值為x的節點是否在二叉樹
bool search(node * root,int
x)//
向樹中插入乙個節點
node* insert(node* root,int
x)
if(xdata)
else
root->right=insert(root->right,x);
return root;//
插入的時候是遞迴，所以最後會返回根節點}//
在左子樹中查詢後繼節點（左子樹中的最大值）
node* findmax(node *root)
//在右子樹中查詢後繼節點（右子樹中的最小值）
node* findmin(node *root)
//刪除值為x的節點
node* delet(node* root,int
x)
else
else} }
return root;//
返回根節點
}void printbstree(node *root)//
前序遍歷輸出
}void inorder(node* root)//
以中序序列輸出
void preorder(node* root)//
以先序序列輸出
void houorder(node* root)//
後序序列輸出
intmain()
preorder(root);
cout
<
delet(root,4);
preorder(root);
cout
<
return0;
}
二叉搜尋樹的插入，查詢，刪除
include using namespace std template class node 預設析構函式 templatenode node template node node t value template class bstree 預設析構 void buildbstree 建立二叉樹 ...
二叉搜尋樹的查詢 插入 刪除
coding utf 8 time 2020 9 23 15 56 author julyli file bst.py class bitreenode def init self,data self.data data self.lchild none self.rchild none self....
二叉搜尋樹的查詢 刪除 插入
1 include2 3using namespace std 45 二叉搜尋樹 6 typedef struct binode 7binode bitree 這裡面的bitree前面有乙個星星，表示這種結構的指標型別 1314 sousuo 15 這裡的 t代表的是二叉排序樹，key表示的是要查詢...