差分 二分答案 NOIP2012 借教室

2022-05-03 15:36:28 字數 1490 閱讀 6317

在大學期間,經常需要租借教室。大到院系舉辦活動,小到學習小組自習討論,都需要向學校申請借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手續也不一樣。 面對海量租借教室的資訊,我們自然希望程式設計解決這個問題。我們需要處理接下來n天的借教室資訊,其中第i天學校有ri個教室可供租借。共有m份訂單,每份訂單用三個正整數描述,分別為dj,sj,tj,表示某租借者需要從第sj天到第tj天租借教室(包括第sj天和第tj天),每天需要租借dj個教室。 我們假定,租借者對教室的大小、地點沒有要求。即對於每份訂單,我們只需要每天提供dj個教室,而它們具體是哪些教室,每天是否是相同的教室則不用考慮。 借教室的原則是先到先得,也就是說我們要按照訂單的先後順序依次為每份訂單分配教室。如果在分配的過程中遇到乙份訂單無法完全滿足,則需要停止教室的分配,通知當前申請人修改訂單。這裡的無法滿足指從第sj天到第tj天中有至少一天剩餘的教室數量不足dj個。 現在我們需要知道,是否會有訂單無法完全滿足。如果有,需要通知哪乙個申請人修改訂單。

第一行包含兩個正整數n,m,表示天數和訂單的數量。 第二行包含n個正整數,其中第i個數為ri,表示第i天可用於租借的教室數量。 接下來有m行,每行包含三個正整數dj,sj,tj,表示租借的數量,租借開始、結束分別在第幾天。 每行相鄰的兩個數之間均用乙個空格隔開。天數與訂單均用從1開始的整數編號。

如果所有訂單均可滿足,則輸出只有一行,包含乙個整數0。否則(訂單無法完全滿足)輸出兩行,第一行輸出乙個負整數-1,第二行輸出需要修改訂單的申請人編號。

4 3 

2 5 4 3

2 1 3

3 2 4

4 2 4

-1

2

對於10%的資料,有1≤ n,m≤ 10; 對於30%的資料,有1≤ n,m≤1000; 對於70%的資料,有1≤ n,m≤ 10^5; 對於100%的資料,有1≤n,m≤10^6,0≤ri,dj≤10^9,1≤sj≤tj≤n。

因為借教室必須按照先後順序,先借先得,

編號1-m,滿足單調,所以可以二分答案。

驗證答案時,把1-x每單訂單每天的總和統計出來,

超過a[i]時,x借不到教室。

統計sum可以用差分,開頭+d[i],結尾-d[i],

其它+前乙個數。

#include#include

int n,m,ans=0

;int a[1000005],res[1000005

];int d[1000005],s[1000005],t[1000005

];bool judge(int

x)

for (int i=1;i<=n;i++)

return

true

;

}int

main()

else l=mid+1

; }

if (!ans) printf("%d"

,ans);

else printf("

-1\n%d

",ans);

}

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剛看到題的時候秒打了個差分上去,然後發現要輸出第乙個不滿足條件的合同。當時以為這是差分的子任務,就覺得這個東西隨便找找就好了吧,然後就怎麼也找不出來orz 事實證明,差分確實難打方案。後來才知道找訂單才是主要的。需要二分答案來著。因為題目強制給你單調性了 完成訂單的順序必須滿足輸入順序 所以我們可以...

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題解 本題主要考查差分 字首和 二分。簡要題意 n天,第i天有ri個教室可藉。有m份訂單,某租借者需要從第sj 天到第tj 天租借教室 包括第sj 天和第tj 天 每天需要租借dj個教室。求是否能滿足。1.差分和字首和 因為需要對教室進行區域減,所以用差分和字首和快速進行操作。2.二分 在這裡又學到...

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