貝塞爾曲線

2022-05-04 15:21:16 字數 608 閱讀 7485

公式:

給定點p0、p1,線性貝茲曲線只是一條兩點之間的直線。這條線由下式給出:

且其等同於線性插值。

上圖為2個點的貝塞爾,t採用了10段計數,每兩端之間使用不同顏色繪製。

二次方貝茲曲線的路徑由給定點p0、p1、p2的函式b(t)追蹤:

上圖為3個點的貝塞爾,t採用了10段計數,每兩端之間使用不同顏色繪製,可以明顯看出v2 屬於控制點,控制著整條線的曲率。

p0、p1、p2、p3四個點在平面或在三維空間中定義了三次方貝茲曲線。曲線起始於p0走向p1,並從p2的方向來到p3。一般不會經過p1或p2;這兩個點只是在那裡提供方向資訊。p0和p1之間的間距,決定了曲線在轉而趨進p3之前,走向p2方向的「長度有多長」。

曲線的引數形式為:

上圖為4個點的貝塞爾,t採用了10段計數,每兩端之間使用不同顏色繪製,可以明顯看出v2 、v3屬於控制點,控制著整條線的曲率。

貝塞爾曲線

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