面試題9（變形） 矩形覆蓋

思路：設用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2*n的大矩形的方法數為fn

1、考慮最後乙個小矩形，假設他是豎著的，那麼前n-1個小矩形可以任意放，有fn-1種放法

2、考慮最後兩個小矩形，假設他們都是橫著放，那麼前n-2個小矩形可以任意放，有fn-2中放法

上面兩種情況是否既包含n個小矩形的所有放法，又不存在重複計算呢？

首先考慮是否會重複，顯然不會，最後兩個小矩形的放法不一樣，不可能重複。

再考慮是否包含了所有情況，我們可以換個角度想想，有沒有一種放法不對應到上面的兩種情況之一，

我們只能考慮最後兩個是否沒對應上，因為前面的n-2個包含了所有放法，顯然不會出現不對應的情況。

遞推公式：fn = fn-1 + fn-2

注：考慮遞推時，最重要的是，不重不漏！！！

code:

1 #include 2 #include 3

using
namespace
std;
4const
int m = 2;5
const
int mod = 1000000007
;6 typedef long
long
ll;7
ll ans[m][m];
8ll tmp[m][m];910
//矩陣乘法
11void
matrixmul(ll mat1[m][m], ll mat2[m][m])
1222
}23 memcpy(mat1, mat3, sizeof
(mat3));24}
2526
//矩陣快速冪
27void matrixquickmod(int
n)2844}
4546
intmain()
4754
return0;
55 }

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