全排列問題

2022-05-06 19:30:11 字數 675 閱讀 3283

題目:輸入乙個字串,列印出該字串中字元的所有排列。例如輸入字串abc,則列印出字元a、b、c所能排列出來的所有字串abc、acb、bac、bca、cab、cba。
這是乙個典型的遞迴問題,考慮如何將複雜問題分解成簡單問題,最後通過遞迴解決。我們肯定有這樣的經驗,自己在寫abc的全排列的時候,肯定會想首先確定第乙個字元,然後考慮後面有什麼排列,比如確定第乙個字元為a,那麼剩下的b和c有兩種排列,分別是bc和cb,那麼以a開頭的字串有abc,acb這兩種排列。這就是我們下面程式所需要用到的解題思路。

將字串排列分解為字串的第乙個字元以及其後的剩餘字元。剩餘字串又可以按照前面的思路來解決,分解為第乙個字元和剩餘字串。當最後只有乙個字元的時候,程式就到達出口,這個時候輸出字串,就是其中的乙個排列。

字串abc,那麼可能出現在第乙個字元的可能性有三種,我們只需要每次互動第乙個字元,然後計算剩餘字串的排列即可。採用遞迴思路解決問題。

**例項:

#include#includeusing namespace std;

//交換元素值

void swap(char &a,char &b)

//全排列函式

void permutation(char string,int start,int end)

{ if(start==end)

{ cout<

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