先只考慮根節點是否合法。發現兩個來自不同子樹的點可以消去，那麼只需判定所有點能否兩兩消去，使心停留在根節點即可。
發現其可以轉化為乙個模型：有若干個集合，每個集合內有若干個點，每次可以消去兩個來自不同集合的點。設集合點數總和為 \(sum\)，最大集合點數為 \(\max\)，得：
\(sum-\max \geqslant \max\) 時，即 \(sum \geqslant 2\max\)，若 \(sum\) 為偶數則能消完，否則會剩下 \(1\) 個點，消去了 \(\left \lfloor \frac \right \rfloor\) 對。
否則會剩下 \(\max-(sum-\max)\) 個來自最大集合的點，消去了 \(sum-\max\) 對。
然後將該模型應用到本題，設 \(f_x\) 為點 \(x\) 子樹內能最多消去多少對點，點 \(y\) 為點 \(x\) 兒子中子樹大小最大的兒子，得當 \(size_x-1 -size_y\geqslant size_y-2f_y\) 時，\(f_x=\left \lfloor \frac \right \rfloor\)，否則 \(f_x=f_y+size_x-1-size_y\)。
然後考慮如何判定其他節點合法，可以看作心先從根節點移動到了當前節點，那麼將根節點到當前節點的鏈縮成乙個點即可。這裡需要知道縮點後的最大子樹，因此還需處理出每個節點的次大子樹。
通過 \(sum \geqslant 2\max\) 是否滿足和總點數與當前節點深度的奇偶性是否相同來判定即可。
#include#define maxn 200010
using namespace std;
templateinline void read(t &x)
while(isdigit(c))
if(flag)x=-x;
}int type,t,n;
int f[maxn],siz[maxn],dep[maxn],son1[maxn],son2[maxn],ans[maxn];
struct edge
e[maxn];
int head[maxn],edge_cnt;
void add(int from,int to)
,head[from]=edge_cnt;
}void dfs1(int x,int fa)
if(!son1[x]) return;
if(siz[x]-1>=2*(siz[son1[x]]-f[son1[x]])) f[x]=(siz[x]-1)/2;
else f[x]=siz[x]-1-siz[son1[x]]+f[son1[x]];
}int c(int x,int y)
void dfs2(int x,int fa,int p)
}void clear()
int main()
dfs1(1,0),dfs2(1,0,0);
if(type==3) printf("%d",ans[1]);
else for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d",ans[i]);
putchar('\n');
}return 0;
}
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