bzoj 2423 最長公共子串行

2022-05-07 04:15:09 字數 1112 閱讀 1792

題意:

中文題意,略。。。

思路:第一問,求最長公子序列,模板題。。。

第二問,求最長公共子串行的個數,這個就比較有意思了。

設len[i][j]表示表示第乙個串到i位置,第二個串到j位置時的長度。

設lcs[i][j]表示第乙個串到i位置,第二個串到j位置時,lcs的個數。

當a[i] == b[j]:

那麼最長公共子串行肯定是可以從i-1,j-1的位置繼承來的,所以lcs[i][j] += lcs[i-1][j-1];

當len[i][j-1] = len[i][j],說明lcs也可以從i,j-1的位置繼承來,那麼lcs[i][j] += lcs[i][j-1];

當len[i-1][j] = len[i][j],同理。

當a[i] != b[j]時:

要麼從i – 1,j的位置繼承而來,要麼從i,j-1的位置繼承而來。

但是當len[i][j-1] = len[i-1][j]時,說明兩個lcs均是從i-1,j-1的位置繼承而來,那麼以i-1,j-1結尾的lcs的個數就被加了兩次,所以要減去一次。

然後這題限制空間,所以得用滾動陣列優化。

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