第二數學歸納法

2022-05-07 16:39:15 字數 367 閱讀 2840

一般我們都是使用第一數學歸納法,但是對於第二數學歸納法,在演算法導論中也是經常使用,比如22.4-2中證明演算法正確性時會用到。

第二數學歸納法原理是設有乙個與自然數n有關的命題,如果:

(1)當n=1時,命題成立;

(2)假設當n≤k時命題成立,由此可推得當n=k+1時,命題也成立。

那麼,命題對於一切自然數n來說都成立。

還有二元數學歸納法:

在young表的演算法正確性證明中會用到。

當m=1,對於任意的n,成立。

假設m=k,對於任意的n,成立。

當m=k+1時,

(1)n=1時,成立。

(2)假設n=j時,成立。

(3)當n=j+1時,成立。

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