a了這一題，學了不少東西，說說。
首先，題意是計算a[l]%m的值。而a[1]=2,a[2]=4,a[3]=6,a[4]=9。l的範圍比較誇張，[0,1000000]。
e-queues串的結尾必然是[1]:000,[2]:100,[3]:001,[4]:011,[5]:010,[6]:110
在長度為n-1的e-queues串加0或1，則
a[n][1]=a[n-1][1]+a[n-1][2]
a[n][2]=a[n-1][5]+a[n-1][6]
a[n][3]=a[n-1][1]+a[n-1][2]
a[n][4]=a[n-1][3]
a[n][5]=a[n-1][3]
a[n][3]=a[n-1][4]
按照這種方式，可以得到：a[n]=a[n-1]+a[n-3]+a[n-4]
得到遞推公式，一般來說就可以解決問題了，可是題目給的l範圍比較大。。。直接算a[n]幾乎不可能，很容易超時。
筆者想到這裡就卡住了，就在網上找了一下大牛的方法，發現都是用 二分快速冪 來做的。
矩陣是大一的時候學習的，至今沒怎麼用過，沒想到今天派上了用場。
二分快速冪，說的簡單一點，就是充分利用每一次的運算結果。例如計算a的n次方：
res=1;while
(n)
常規的方法要計算n次，而二分的話，就可以只計算log2 n次。
或者說n=15,res=a^n=(a^8)*(a^4)*(a^2)*(a^1)。每一項都是下一項的平方，這就是2分的思想。
那這道題呢？我們可以構建乙個矩陣的式子：
[ a[n], a[n-1], a[n-2], a[n-3] ] = [ a[n-1], a[n-2], a[n-3], a[n-4] ]*[ [1, 0, 1, 1]t, [ 1, 0, 0, 0 ]t, [ 0, 1, 0, 0 ]t, [ 0, 0, 1, 0 ]t ]
額。。。確實很難看，筆者也沒辦法，意思就是這個意思。t是轉置的意思。
根據遞推式，可以得到：
[ a[n], a[n-1], a[n-2], a[n-3] ] = [ a[4], a[3], a[2], a[1] ]*[ [1, 0, 1, 1]t, [ 1, 0, 0, 0 ]t, [ 0, 1, 0, 0 ]t, [ 0, 0, 1, 0 ]t ]^(n-4)
對矩陣n-4進行二分快速冪的運算，運算過程中模m，可以很快得到結果。下面是筆者的ac**：
#include usingnamespace
std;
const
int len=4
;int
m;struct
matrix
original,result;
matrix mul(matrix &a, matrix &b)
returnc;}
intmain()
;
while(cin>>n>>m)
for(i=0;i)
cout}}
}
哈哈，it小男孩原創~
HDU2604 Queuing 遞推 矩陣快速冪
題目鏈結 題意 男為f，女為m，求在長度為l的佇列中不存在fmf，fff這樣子序列的序列的個數。思路 又是遞推題，假設長度為l的佇列中存在的序列個數為f l 那麼考慮最後乙個放的字母，假設最後乙個放m，那麼前l 1個可以隨意排列，即個數為f l 1 如果最後乙個放f，那麼考慮後兩個字母，可能出現的情...
HDU 2604 Queuing 矩陣快速冪
題目大意 有2 l個長度為l的字串，字串只能有f或m組合而成，問這些字串中不含有fmf或著fff的字串有多少個 解題思路 設f n 為字串長度為n，且字串中不包含fmf或者fff的字串個數 假設現在填到第n位了，最後乙個字元如果填的是m的話，那麼f n 1 的都可以填 最後一位填的如果是f的話，這就...
HDU 2604 Queuing 矩陣快速冪
大意 一列人有mf 男，女 問最後不是fmf和fff的排列方式有多少種。思路 就是個遞推，類似推骨牌從最後一位來考慮，ps骨牌 最後的牌排列方式有橫著或者豎著，豎著的話有f n 1 中，否則橫著就是f n 2 此題也是當最後為m有f n 1 當為f時不確定看兩位mf,ff 所以最終的表示式就是f n...