HAOI2017 八縱八橫 線段樹分治 線性基

2022-05-07 22:24:16 字數 1904 閱讀 4747

給定乙個圖,每次加一些邊,或者刪掉一些後來加上去的邊,定義乙個環的價值為環上所有的邊的異或和,重複走的邊重複算。每次詢問這個時刻圖中的所有經過1號點的環的最大價值。

首先考慮對於乙個靜態的圖如何求解圖中所有經過1號點的環的最大價值,發現這個經過1號點就是唬人的,圖中任意乙個環都可以經過1號點再走回來。

於是題目變成了求解圖中環的最大價值,可以將圖中所有的簡單環給拎出來放到線性基裡面求最大價值,不難發現這是對的。

然後題目轉化為了如何求圖中所有的簡單環,一般我們可以直接對圖dfs找環,這個題目可以隨便建出一顆生成樹,任何一條非樹邊都對應了乙個簡單環,於是我們每次只需要在樹上加邊刪邊即可。

但是線性基不支援刪除啊,線段樹分治就好了。

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* author : ylsoi

* time : 2019.4.3

* problem : luogu3733

* e-mail : [email protected]

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#include#define rep(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)

#define drep(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i>=i##_end_;--i)

#define debug(x) cout<<#x<<"="<,int>

typedef long long ll;

using namespace std;

void file()

templatevoid read(t &_)

string proc()

const int maxn=1000+10;

int n,m,q,tot;

struct edgee[maxn];

vectorg[maxn];

vectorlis;

bitsetdis[maxn];

void read_bitset(bitset&x)

void output(bitset&x,char ch='\n')

drep(i,p,0)putchar(x[i]+48);

putchar(ch);

}int fa[maxn];

int find(int x)

void dfs_init(int u,int fh)

void insert(bitsetx)

x^=b[i];

} }bitsetquery()

}t[21];

void init()

else lis.push_back(e[i]);

} dfs_init(n,0);

}#define mid ((l+r)>>1)

#define lc (o<<1)

#define rc (o<<1|1)

#define lson lc,l,mid

#define rson rc,mid+1,r

vector>t[maxn<<2];

void insert(int o,int l,int r,int l,int r,bitset&x)

}void divide(int o,int l,int r,int dep)

else

}vectortl[maxn];

void work()

rep(i,1,q));

} else if(opt[1]=='h'));

} else

} rep(i,1,cnt)rep(j,0,tl[i].size()-1)

divide(1,1,q+1,0);

}int main()

HAOI2017 八縱八橫

題目傳送門 分析 乙個熟練的oi選手 錯亂 會發現詢問其實就是在圖上找一些環使得異或和最大 感性分析 鏈結這些環的路徑會因為被經過了偶數次而異或起來被抵消掉 考慮求圖上的一顆生成樹,因為原圖上的高速路不會被取消,圖一定連通 否則可以用lct維護 有乙個結論 圖上任意乙個環都可以用若干個生成樹上一條路...

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