HAOI2017 八縱八橫

2022-09-10 13:54:16 字數 1532 閱讀 1125

題目傳送門

分析:乙個熟練的oi選手(錯亂)會發現詢問其實就是在圖上找一些環使得異或和最大

(感性分析)鏈結這些環的路徑會因為被經過了偶數次而異或起來被抵消掉

考慮求圖上的一顆生成樹,因為原圖上的高速路不會被取消,圖一定連通(否則可以用lct維護)

有乙個結論:

圖上任意乙個環都可以用若干個生成樹上一條路徑和一條非樹邊構成的環異或得來

我們把生成樹上一條路徑和一條非樹邊構成的環的值存在非樹邊上

然後就變成了尋找一系列非樹邊使得異或和最大

這個直接上線性基

考慮到後面高鐵有建成和取消,嘗試使用線段樹分治或者可回退的線性基

位數高達\(1e3\),用bitset寫線性基,與平時寫法不大一樣

然後就是常規操作了

HAOI2017 八縱八橫 線段樹分治 線性基

給定乙個圖,每次加一些邊,或者刪掉一些後來加上去的邊,定義乙個環的價值為環上所有的邊的異或和,重複走的邊重複算。每次詢問這個時刻圖中的所有經過1號點的環的最大價值。首先考慮對於乙個靜態的圖如何求解圖中所有經過1號點的環的最大價值,發現這個經過1號點就是唬人的,圖中任意乙個環都可以經過1號點再走回來。...

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題目 發現題目給了一張補圖,求的是最大團 而且隱隱約約告訴我們這張補圖是乙個二分圖 於是非常自然聯想到最大團等於補圖最大獨立集 最大獨立集又等於總點數 最小點覆蓋 最小點覆蓋 最大匹配 使得最大團增加就需要使得最大匹配減小 於是我們終於讀懂題目了,就是求二分圖匹配的必須邊 直接在殘量網路裡跑 tar...

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