洛谷 p1006 傳紙條
演算法標籤:動態規劃（dp）
小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成乙個\(m\)行\(n\)列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手裡，小淵坐在矩陣的左上角，座標\((1,1)\)，小軒坐在矩陣的右下角，座標\((m,n)\)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。
在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回覆。班裡每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那麼在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。
還有一件事情需要注意，全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低（注意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用 \(0\) 表示），可以用乙個 \(0-100\) 的自然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望盡可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這\(2\)條路徑上同學的好心程度之和最大。現在，請你幫助小淵和小軒找到這樣的 \(2\) 條路徑。
輸入檔案，第一行有 \(2\) 個用空格隔開的整數 \(m\) 和 \(n\) ，表示班裡有 \(m\) 行 \(n\) 列。
接下來的 \(m\) 行是乙個 \(m \times n\) 的矩陣，矩陣中第 \(i\) 行 \(j\) 列的整數表示坐在第 \(i\) 行 \(j\) 列的學生的好心程度。每行的 \(n\) 個整數之間用空格隔開。
輸出檔案共一行，包含乙個整數，表示來回 \(2\) 條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。
輸入 #1
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
34題解 很相似的一道題，但略有不同。
在這道題當中，兩個同學分別在\((1,1)\)與\((n,m)\)的位置上互相找兩條最大路徑，其實也就是相當於從\((1,1)\)點出發到\((n,m)\)點的兩條最大路徑。不過，需要注意的是，在這道題當中除了起始點與重點以外，每乙個點只能經過一次（「班裡每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次」），這也是這道題與 方格取數 的差別所在。
如圖中兩條不同顏色的路線，橙色為\((i,j)\) 所表示，藍色為 \((k,l)\) 所表示。
觀察，不難發現除了起點和終點之外，一定是一條線在上，一條線在下邊，所以針對於 \(k\) 只需要遍歷 \((i + 1,k)\) 的區間，針對於 \(l\) 只需要遍歷 \((1,j-1)\)的區間即可求解。但是如果按照這種方式求出的兩條路徑，是不包括起點和終點的（剛好起點和重點都沒有值），所以答案不是 \(f[n][m][n][m]\) ，而是按照重點上邊的點和重點左邊的點記錄 \(f[n-1][m][n][m-1]\) 。
#include #include #include using namespace std;
const int n = 51;
int n, m, map[n][n], f[n][n][n][n];
int getmax(int a, int b, int c, int d)
int main()
洛谷P1006 傳紙條 DP
給出乙個n m n m的矩陣，每個格仔中有權值，求從 1,1 1 1 到 n,m n,m 的兩條不相交路徑使得路徑權值之和最大。很明顯可以把題目看成兩條不相交的路徑從 1,1 1 1 到 n,m n,m 那麼就可以設f i j k l f i j k l 表示第一條路走到 i,j i j 第二條路走...
洛谷P1006 傳紙條
這是一道四維dp題，注意陣列要開得恰好，不然會爆記憶體。維數越高，每一維上的數字大1的空間代價就越大 因為有限制條件每個數只能訪問一次，所以要判斷兩個人是否走到了同乙個格，以及他們上一步是否在同乙個格。如果兩個人走到了同乙個格，就跳過這次迴圈 如果兩個人上一步在同乙個格，就跳過這種情況，不再比較。動...
洛谷 P1006 傳紙條
本題要找兩條路徑,轉換一下,其實就是從左上角開始找兩條不相交的最大路徑.用f i j k l 表示兩條路徑分別走到 i,j 和 k,l 的時候的最大值.1 include2 include3 4using namespace std 56 int n,m,a 51 54 f 51 51 51 51 ...