AHOI2009 中國象棋

這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在乙個n行m列的棋盤上，讓你放若干個炮（可以是0個），使得沒有乙個炮可以攻擊到另乙個炮，請問有多少種放置方法。大家肯定很清楚，在中國象棋中炮的行走方式是：乙個炮攻擊到另乙個炮，當且僅當它們在同一行或同一列中，且它們之間恰好 有乙個棋子。你也來和小可可一起鍛鍊一下思維吧！

輸入格式：

一行包含兩個整數n，m，之間由乙個空格隔開。

輸出格式：

總共的方案數，由於該值可能很大，只需給出方案數模9999973的結果。

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1 3

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7

樣例說明

除了3個格仔裡都塞滿了炮以外，其它方案都是可行的，所以一共有2*2*2-1=7種方案。

資料範圍

100%的資料中n和m均不超過100

50%的資料中n和m至少有乙個數不超過8

30%的資料中n和m均不超過6

然後我想到了壓位dp，按3進製表示當前棋盤的狀態，即某一列沒有棋子，或者有乙個，兩個棋子，能過50分

接著可以發現，棋子的順序是無所謂的，並不需要準確知道當前棋盤的狀態

於是有了100分做法：dp[i][j][k]表示放了前i行，有j列是有1個棋子，有k列有兩個棋子、

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

#define mod 9999973
7#define int long long
8#define r register
9using
namespace
std;
10 inline void
in(int &x)
1114
while(isdigit(s))
15 x*=f;16}
17int
n,m,ans;
18int f[108][108][108
];19 inline int c(int
x)20
23signed main()
2441}42
}43for(r int i=0;i<=m;i++)
44for(r int j=0;j<=m;j++)
45 (ans+=f[n][i][j])%=mod;
46 printf("
%lld
",(ans+mod)%mod);
47 }

AHOI2009中國象棋

狀態很難想。本題難就難在如何定狀態。再看題解之前，我一點思路也沒有。看到題解的狀態表示後，我立刻知道怎麼做了。f i j k 表示至第i行，有j列放1個，有k列放2個。這樣f i j k 即為第i行不放 放1個 放2個的數量總和。狀態轉移方程很長，用到組合的相關知識。i 1時需特殊處理。詳見 inc...

AHOI2009 中國象棋

題目描述 這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在乙個n行m列的棋盤上，讓你放若干個炮 可以是0個 使得沒有乙個炮可以攻擊到另乙個炮，請問有多少種放置方法。大家肯定很清楚，在中國象棋中炮的行走方式是 乙個炮攻擊到另乙個炮，當且僅當它們在同一行或同一列中，且它們之間恰好 有乙個棋子。你也來和小可可一起...

AHOI2009 中國象棋

這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在乙個 n n 行m role presentation style position relative m m列的棋盤上，讓你放若干個炮 可以是 0 0 個 使得沒有乙個炮可以攻擊到另乙個炮，請問有多少種放置方法。大家肯定很清楚，在中國象棋中炮的行走方式是 乙...