POJ1185 炮兵陣地

題目描述 description

司令部的將軍們打算在n × m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n × m的地圖由n行m列組成，地圖的每一格可能是山地(用"h"表示)，也可能是平原(用"p"表示)，如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊 (山地上不能夠部署炮兵部隊)；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示：

如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖

上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。

現在，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下(保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍

內)，在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。

輸入描述

input description

第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示n和m；

接下來的n行，每一行含有連續的m個字元('p'或者'h')，中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。n ≤ 100, m ≤ 10。

輸出描述

output description

僅一行，包含乙個整數k，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。

樣例輸入

sample input

5 4phpp

pphh

pppp

phpp

phhp

樣例輸出

sample output

正解：狀壓dp

解題報告：

今天考試t4。

這是一道狀壓

dp裸題，我一上來就看到這道題，就知道是

noi2001

原題，然而我並沒有想到怎麼做。因為我一直很糾結這一行的決策會受上兩行的影響，所以總在想著用乙個什麼三進製數來表示，然而總是沒想通。其實並不需要三進製，就用常規的二進位制思路就可以做這道題了。我用乙個二進位制數s，

1表示放炮兵，

0表示不放，顯然對於每一行可以預處理一下哪些狀態是可行的。位運算可以大大加速預處理速度。並且我們可以發現，一行的可行的狀態數很少，而且絕對不會超過

60。那麼這就很好做了，我預處理出每一行的可行狀態，存下來，並且算一下當前狀態下的炮兵數量，每次列舉的時候我只考慮這些可行狀態，就可以大大加速，避免了許多無用狀態的討論。然後，因為當前行的決策要受上兩行的影響，既然要受影響，那麼我不妨把狀態記下來。我用

f[i][s1][s2]

表示第i

行放狀態為s1，

i-1行放

s2的最大值。這樣的話轉移也很明了了，我列舉乙個

i-2行的狀態

k1，所以

f[i][s1][s2]=max(f[i-1][s2][k1]+cnt[s1],f[i][s1][s2])

，也就是說我每次需要列舉三個狀態。顯然，第一行我們需要特殊處理，直接把第一行的所有情況算出來，為了方便處理邊界，我可以給第

0行增加一種狀態

0，這樣方便轉移。其餘的就是一些細節了，比如果s1、

s2、k1互不衝突的判斷，位運算可以隨便過啦。

1
//it is made by jump~
2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 
13using
namespace
std;
14 typedef long
long
ll;15
const
int inf = (1
<<30
);16
const
int maxn = 1011;17
const
int maxm = 5000011;18
intn,m,ans,end;
19int a[maxn][12
];20
char ch[12
];21
int f[maxn][100][100];//
f[i][s1][s2]表示第i行放狀態為s1，i-1行放s2的最大值
22int
dix[maxn];
23int mp[maxn][100],cnt[maxn][100],num[maxn];//
每一行可行狀態最多60種
2425 inline int
getint()
2631
32 inline int get_cnt(int s)
3334 inline void
work()43}
44 end=(1
<1;45
for(int i=1;i<=n;i++) 51}
52 num[0]++; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=num[1];j++) f[1][j][1]=cnt[1
][j];
53int
now,k1,k2;
54for(int i=2;i<=n;i++) 63}
64}65}
66for(int i=1;i<=num[n];i++) for(int j=1;j<=num[n-1];j++) ans=max(ans,f[n][i][j]);
67 printf("%d"
,ans);68}
6970
intmain()
71

POJ1185 炮兵陣地

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