裴波那契查詢詳解 Python實現

裴波那契查詢（fibonacci search）是利用**分割原理實現的查詢方法。

斐波那契查詢的核心是：

1.當key == a[mid]時，查詢成功；

2.當key < a[mid]時，新的查詢範圍是low至mid-1, 此時範圍個數為f[k-1] - 1個，即陣列左邊的長度；

3.當key < a[mid]時，新的查詢範圍是mid+1至high，此時範圍個數為f[k-2] - 1個，即陣列右邊的長度；

import

random
#source為待查詢陣列，key為要查詢的數
deffibonaccisearch(source,key):
#生成裴波那契數列
fib = [0,1]
for i in range(1,36):
#確定待查詢陣列在裴波那契數列的位置
k =0
n =len(source)
#此處 n>fib[k]-1 也是別有深意的
#若n恰好是裴波那契數列上某一項，且要查詢的元素正好在最後一位，此時必須將陣列長度填充到數列下一項的數字
while(n > fib[k]-1):
k = k + 1
#將待查詢陣列填充到指定的長度
for i in
range(n,fib[k]):
low,high = 0,n-1
while(low <=high):
#獲取**分割位置元素下標
mid = low + fib[k-1] - 1
if(key 
#若key比這個元素小,則key值應該在low至mid-1之間，剩下的範圍個數為f(k-1)-1
high = mid - 1k = k -1
elif(key >a[mid]):
#若key比這個元素大,則key至應該在mid+1至high之間，剩下的元素個數為f(k)-f(k-1)-1=f(k-2)-1
low = mid + 1k = k - 2
else
: 
if(mid 
return
mid 
else
: 
return n-1
return-1#
## 函式測試 ###
#生成待查詢的陣列
a = [random.randint(1,100000) for x in range(0,33)]
a.sort()
#待查詢的數
key = 673990
#輸出查詢到的位置下標
print(fibonaccisearch(a,key))

裴波那契數列

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