嘟嘟嘟
複習一下斜率優化，感覺已經忘得差不多了……
這題切入點在與答案跟切的順序無關。
證明就是假如有三段權值分別為\(x, y, z\)，那麼這兩刀不管按什麼順序切，得到的結果都是\(xy + xz + yz\)。
然後就可以dp。
令\(dp[i][j]\)表示前\(i\)個數切\(j\)刀的最大得分，於是就有\(dp[i][j] = max\\)。
觀察這個式子，發現\(j\)只能從\(j - 1\)轉移過來，那索性把\(j\)換到第一維，然後就可以滾動陣列省去第一維了，即\(f[i] = max \\)。
看到乘積，似乎能想到斜率優化。於是假設\(t_2 > t_1\)，且\(t_2\)的決策比\(t_1\)優，這時候\(t_1\)就可以扔掉了。那麼就有
\[\begin
g[t_2] + s[t_2] * (s[i] - s[t_2]) &\geqslant g[t_1] + s[t_1] * (s[i] - s[t_1]) \\
\frac &\leqslant s[i]
\end\]
於是我們用單調佇列維護乙個下凸殼就好啦。
坑點在於\(s[t_1] = s[t_2]\)，這時候斜率直接返回\(-inf\)，把\(t_1\)扔出去。
彩蛋：某谷第12個點卡精度，然後我發現乘以\(1.0\)比強制型別轉換成double精度要高……
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define in inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const ll inf = 1e18;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 2e5 + 5;
const int maxm = 205;
inline ll read()
inline void write(ll x)
int n, k;
ll a[maxn];
ll sum[maxn], f[maxn], g[maxn];
int q[maxn], pre[maxn][maxm];
in db slope(int i, int j)
int main()
memcpy(g, f, sizeof(f));
}write(f[n]), enter;
for(int j = n, i = k; i; --i) j = pre[j][i], write(j), space; enter;
return 0;
}
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