HDU 1097 m次冪的個位數 規律

2022-05-09 18:35:40 字數 1325 閱讀 6638

題意是求 n^m 結果的最後一位數。

可以用快速冪取模的方法做,當然本題還有更簡單的方法:

所有數字( 0 - 9 )的 m 次冪的個位數不會受進製的影響,只收到乘數的影響,所以在結果中一旦出現之前出現過的數字即可以這兩個數字之間的一段作為迴圈,0 - 9 最多十個數字,其迴圈的長度一定小於 10,計算發現各數字的規律如下:

0:0 ...

1:1 ... 

2:2,4,8,6,2,...

3:3,9,7,1,3,...

4:4,6,4,...

5:5 ...

6:6 ...

7:7,9,3,1,7,...

8:8,4,2,6,8,...

9:9,1,9,...

還要注意 n 不一定是個位數,要記得取個位數。

**如下:

1 #include 2

using

namespace

std;

3int

main()

413 a %= 10;14

switch

(a)15

break;28

case3:

29switch(b%4)30

break;36

case4:

37 printf("

%d\n

",b&1?4:6); break;38

case5:

39 puts("

5"); break;40

case6:

41 puts("

6"); break;42

case7:

43switch(b%4)44

break;50

case8:

51switch(b%4)52

break;58

case9:

59 printf("

%d\n

",b&1?9:1); break;60

}61}62

return0;

63 }

view code

這是本人的比較繁瑣的方法,別人優秀的做法如下:

1 #include 2

using

namespace

std;

3int d[10] = ;

4int f[10][4]=,,,,,,,,,};

5int

main()

view code

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