括號匹配（POJ2955）題解

題目大意：給出一串括號，求其中的最大匹配數。

我這麼一說題目大意估計很多人就蒙了，其實我看到最開始的時候也是很蒙的。這裡就來解釋一下題意。

這道題讓求的是最大常規匹配數，什麼是常規匹配呢？

()    ()  ()  [()]都是常規序列。

翻譯一下題目的英文：

我們給出了「常規括號」序列的以下歸納定義：

樣例輸入

((()))

()()()
(]))[)(
([)end

664

06

現在開始說思路。

很明顯，這是一道區間dp，因為大的常規括號一定是包含小的常規括號的，滿足我們區間dp的要求。
區間dp常用列舉方式見
首先是狀態，非常簡單，dp[i][j]表示從i到j的最大匹配數，我們要求的答案就是dp[1][n]
我們開始列舉，假如我們列舉到的[i][j]中，第i個和第j個是匹配的括號，即（）或者[ ]
那麼dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2；
沒錯吧，我們只需要在原基礎上+2就好了。
如果[i] 和[j]不匹配呢？
那我們可以把這個區間分為兩段，以k為分界點。
分成[i][k],[k+1][j]兩段，然後把兩段的值相加就好了。因為這兩個括號不匹配，不代表其中的不匹配。人不能在一棵樹上吊死。
需要注意的是，即使是[i]和[j]兩個括號匹配，仍需列舉k來判斷是否可以將這個區間分成兩段，因為這樣得到的仍然可能不是最優解。

例如：（）（）這個序列。
顯然答案應該為4，但是最左面和最右面匹配，而中間 ")("

#include#include

#include
#include
using
namespace
std;
char a[105
];int dp[105][105
];int
main()
int n =strlen(a);
memset(dp,
0,sizeof
(dp));
for(int len = 2;len<=n;len++)
for(int k = i;k<=j;k++)
} 
}printf(
"%d\n
",dp[0][n-1
]); }
return0;
}

poj2955（括號匹配DP）

題意 給乙個由 四種字元任意排列組成的字串，求最長合法的不連續字串的長度。思路 dp的時候有點倍增的意思，算出來以每個位置開始任意長度內的答案。倍增著算，注意計算一段的時候先判斷兩頭是否可以匹配，然後再列舉分界點來繼續鬆弛。關鍵給的字串不超過100，資料太弱了 n 3 的複雜度。include in...

POJ 2955 括號匹配，區間DP

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poj2955 括號匹配，區間dp

題目大意 給乙個由，組成的字串，其中 可以匹配，求最大匹配數 題解 區間dp dp i j 表示區間 i，j 中的最大匹配數 初始狀態 dp i i 1 i,i 1可以匹配 2 0 狀態轉移見 include include include include include include using...