NOIP 2004 蟲食算題解

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所謂蟲食算，就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了，需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子：

43#98650#45

+ 8468#6633

44445506978

其中#號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式，我們很容易判斷：第一行的兩個數字分別是5和3，第二行的數字是5。

現在，我們對問題做兩個限制：

首先，我們只考慮加法的蟲食算。這裡的加法是n進製加法，算式中三個數都有n位，允許有前導的0。

其次，蟲子把所有的數都啃光了，我們只知道哪些數字是相同的。我們將相同的數字用相同的字母表示，不同的數字用不同的字母表示。如果這個算式是n進製的，我們就取英文本母表中的前n個大寫字母來表示這個算式中的0到n-1這n個不同的數字（但是這n個字母並不一定順序地代表0到n-1）。輸入資料保證n個字母分別至少出現一次。

badc

+ cbda

dccc

上面的算式是乙個4進製的算式。很顯然，我們只要讓abcd分別代表0123，便可以讓這個式子成立了。你的任務是，對於給定的n進製加法算式，求出n個不同的字母分別代表的數字，使得該加法算式成立。輸入資料保證有且僅有一組解。

包含4行。第一行有乙個正整數n（n <= 26），後面的3行每行有乙個由大寫字母組成的字串，分別代表兩個加數以及和。這3個字串左右兩端都沒有空格，從高位到低位，並且恰好有n位。

包含一行。在這一行中，應當包含唯一的那組解。解是這樣表示的：輸出n個數字，分別表示a，b，c……所代表的數字，相鄰的兩個數字用乙個空格隔開，不能有多餘的空格。

5

abced
bdace
ebbaa

1 0 3 4 2

這道題據說有兩種解法，一種是搜尋，一種是高斯消元，由於本蒟蒻不會高消解法，所以在這裡只說搜尋了。

第一次打就是按照豎式從右往左進行搜尋去列舉該點所代表的數，每列舉完前兩行就去算出和看是否非法，然而t了1個點，1.5秒額……

然後就去乖乖打正解了，挨個列舉每乙個豎式上的位置畢竟還是太多，我們不如去列舉每乙個字母所代表的數字，這樣我們dfs n層就好了，我們每dfs一次就去check一下每一列是否變得合法，以保證每乙個解的正確性，最後直接輸出即可。

下面就說一下check和具體剪枝：

首先我們如果說某一列三位以及進製都知道的話我們可以直接檢查，不合法直接return，如果不知道進製就列舉進幾，反正只有1和0兩種結果，然後傳到下一位，如果說這三位數中有一些數我們並不知道，我們直接表示為不知道進幾位，向下接著搜，且如果搜到最後一位而進製是1我們也需要表示為不合法。

其次，我們應當按照字母從右上到坐下進行列舉，這樣我們就可以保證在check時在位數低的時候基本都有數且更容易找出不合法的解。

而對於每一位數字具體填誰我們可以從大向小列舉，因為本題最高位並無進製，所以最高位是乙個較大的數的可能性較小，可以找到許多不合法的狀態。

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8 #include9

#define n 50
10using
namespace
std;
11int n,a[n][5
];12
char
b[n];
13int
c[n];
14bool
fw[n],fw2[n];
15int
sx[n],zz;
16bool
check()
1726
else
2735
else
return0;
36}37else
3844
else
if((c[a[l][1]]+c[a[l][2]])%n==c[a[l][3
]])45
49else
return0;
50}51}
52}53return (jw!=1
);54
}55 inline void dfs(int
x)56
63else
6476}77
}78}79
intmain()
8090}91
for(int i=1;i<=n;i++)
92101
}102
}103 dfs(1
);104
return0;
105 }

NOIP2004 蟲食算 搜尋

問題描述 所謂蟲食算，就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了，需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子 43 9865 045 8468 6633 44445506978 其中 號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式，我們很容易判斷 第一行的兩個數字分別是5和3，第二行的數字是5。現在，...

noip2004蟲食算 搜尋

首先這題標算據說是高斯消元，但標籤已經是搜尋了。身為蒟蒻當然只會打搜尋。而我的搜尋又打的很翔，從右到左dfs搜過來，暴枚這一列三個數的情況，然後進製。注意列舉從大到小枚，因為第一位 最左邊 不會進製，所以從右到左時從大到小會更好，不然會被卡tle乙個點。luogu judger enable o2 ...

NOIP2004提高組 蟲食算

所謂蟲食算，就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了，需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子 43 9865 045 8468 6633 44445509678 其中 號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式，我們很容易判斷 第一行的兩個數字分別是5和3，第二行的數字是5。現在，我們對問題...