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題目
描述
所謂蟲食算，就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了，需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子：
43#98650#45
+ 8468#6633
---------------------------------
44445506978
其中#號代表被蟲子啃掉的數字。
根據算式，我們很容易判斷：第一行的兩個數字分別是5和3，第二行的數字是5。
現在，我們對問題做兩個限制：
首先，我們只考慮加法的蟲食算。這裡的加法是n進製加法，算式中三個數都有n位，允許有前導的0。
其次，蟲子把所有的數都啃光了，我們只知道哪些數字是相同的，我們將相同的數字用相同的字母表示，不同的數字用不同的字母表示。
如果這個算式是n進製的，我們就取英文本母表午的前n個大寫字母來表示這個算式中的0到n-1這n個不同的數字：但是這n個字母並不一定順序地代表0到n-1)。
輸入資料保證n個字母分別至少出現一次。
badc
+ cbda
--------------------------
dccc
上面的算式是乙個4進製的算式。很顯然，我們只要讓abcd分別代表0123，便可以讓這個式子成立了。
你的任務是，對於給定的n進製加法算式，求出n個不同的字母分別代表的數字，使得該加法算式成立。輸入資料保證有且僅有一組解。
輸入檔案alpha.in包含4行。第一行有乙個正整數n(n<=26)，後面的3行每行有乙個由大寫字母組成的字串，分別代表兩個加數以及和。這3個字串左右兩端都沒有空格，從高位到低位，並且恰好有n位。
輸出
輸出檔案alpha.out包含一行。在這一行中，應當包含唯一的那組解。解是這樣表示的：輸出n個數字，分別表示a，b，c……所代表的數字，相鄰的兩個數字用乙個空格隔開，不能有多餘的空格。
樣例輸入
5
abced
bdace
ebbaa
1 0 3 4 2
【資料規模】
對於30％的資料，保證有n≤10；
對於50％的資料，保證有n≤15；
對於全部的資料，保證有n≤26。
剛看此題時，第一想法是暴力列舉，即用全排列乙個乙個填數。而對應的時間複雜度是o(n!)
而最大的n可以取到26，所以必須剪枝，不然1000ms絕對超時
先看題目的舉例
…badc
而在填等式時，若從小的數開始倒著填，那麼最高位一定是先填最大的數，但若是這樣，最高位必定會進製，而題目說得清楚，都是相同的位數，所以若是這樣，也要在填完所有數之後才能發現最高位進製的填數錯誤，這樣和正著填有什麼區別。
因此，倒著填時，應從大的數字開始填起，這樣才能最大化剪枝
剪枝要點二
填數時從大的數字倒著往前填
若在填完數字後，再用一次高精度進行運算，那麼有那麼多種填數情況，肯定會超時。
其實，這裡只需儲存下上一位的進製，然後一位一位地進行檢驗即可，這樣便少了陣列的轉換
剪枝要點三
填完數後只需按位相加，與和數進行檢測
**實現
#include
#include
#include
#define maxn 100
char a[maxn]
,b[maxn]
,c[maxn]
;bool used[maxn]
;//在ready()預處理函式中，記錄這個字母是否在之前的位數中出現過
char rlist[maxn]
;//剪枝要點一中的字母出現順序表
int num[maxn]
;//以字母ascii碼作為下標，表示該字元的數值
int tot;
//記錄rlist陣列的下標
int n;
//n進製
void
ready()
//剪枝一 預處理函式
//之後的b，c都是如此if(
!used[b[i]])
if(!used[c[i]])
}memset
(used,0,
sizeof
(used));
//重置陣列，方便在dfs中使用
memset
(num,-1
,sizeof
(num));
//將儲存數值的陣列置為-1，-1表示沒有被賦值，即不知道值
return;}
bool
check()
//檢測填的數字是否合適
if(num[a[i]]!=
-1&& num[b[i]]!=
-1&& num[c[i]]==
-1)//情況二 知道兩個加數而不知道和
if(num[a[i]]!=
-1&& num[b[i]]==
-1&& num[c[i]]!=
-1)//情況三 知道其中的a加數與和
if(num[a[i]]==
-1&& num[b[i]]!=
-1&& num[c[i]]!=
-1)//情況四 知道其中的b加數與和
}//若都可以，說明填數正確 返回1
return1;
}boolok(
)//檢測最終的填數是否正確
//若最後還有進製 說明最終結果不止n位 與題意不符 返回0
if(x)
return0;
//若成立 說明等式正確 返回1
return1;
}void
print()
//輸出最終結果
void
dfs(
int x)
//x控制rlist的下標，表示正在填rlist[i]的值
return
;//如果不正確，回溯回去，繼續尋找正確填法
}else
//如果填數沒有完成
dfs(x+1)
;//進入深搜
used[i]=0
; num[rlist[x]]=
-1;//還原現場}}
}int
main()
NOIP2004 蟲食算 搜尋
問題描述 所謂蟲食算，就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了，需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子 43 9865 045 8468 6633 44445506978 其中 號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式，我們很容易判斷 第一行的兩個數字分別是5和3，第二行的數字是5。現在，...
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