noip 蟲食算搜尋

描述

所謂蟲食算，就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了，需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子：

43#9865#045

+ 8468#6633

= 44445506678

其中#號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式，我們很容易判斷：第一行的兩個數字分別是5和3，第二行的數字是5。

現在，我們對問題做兩個限制：

首先，我們只考慮加法的蟲食算。這裡的加法是n進製加法，算式中三個數都有n位，允許有前導的0。

其次，蟲子把所有的數都啃光了，我們只知道哪些數字是相同的，我們將相同的數字用相同的字母表示，不同的數字用不同的字母表示。如果這個算式是n進製的，我們就取英文本母表午的前n個大寫字母來表示這個算式中的0到n-1這n個不同的數字：但是這n個字母並不一定順序地代表0到n-1)。輸入資料保證n個字母分別至少出現一次。

badc

+ crda

= dccc

上面的算式是乙個4進製的算式。很顯然，我們只要讓abcd分別代表0123，便可以讓這個式子成立了。你的任務是，對於給定的n進製加法算式，求出n個不同的字母分別代表的數字，使得該加法算式成立。輸入資料保證有且僅有一組解

輸入包含4行。第一行有乙個正整數n(n<=26)，後面的3行每行有乙個由大寫字母組成的字串，分別代表兩個加數以及和。這3個字串左右兩端都沒有空格，從高位到低位，並且恰好有n位。

輸出包含一行。在這一行中，應當包含唯一的那組解。解是這樣表示的：輸出n個數字，分別表示a，b，c……所代表的數字，相鄰的兩個數字用乙個空格隔開，不能有多餘的空格。

5 abced bdace ebbaa

copy

1 0 3 4 2

copy

每個測試點1s

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很明顯我們可以想到列舉全排列來挨個試解是否成立

但是 o(26!) 的複雜度遠遠無法承受

總的來說這還是搜尋

我們按照計算習慣從有到左從上到下進行列舉

列舉每個字母可能代表什麼數字

和全排列的思路差不多但是需要剪枝

這時候剪枝就尤為重要了

剪枝在**中的check函式中

判斷如下

如果當前 a,b,s,都知道了

判斷是否滿足進製條件

若只有兩的數知道

知道a,b

如果 c=(a+b)%n,c1=(a+b+1)%n

兩種情況中的c和c1都用過了則不成立

知道a,c

如果 b=(c-a+n)%n,b1=(c-a-1+n)%n

b 和 b1都使用過不成立

知道 b,c 同理

1 #include2 #include3
#define maxn 3045
using
namespace
std;67
char
a[maxn],b[maxn],s[maxn];89
intn,k;
1011
intpos[maxn],rep[maxn];
1213
bool
used[maxn],flag,usednum[maxn];
1415 inline bool
judge() 
25if(next>0) return
false;26
return
true;27
}282930 inline bool
check() 
40if(rep[ai]!=-1 && rep[bi]!=-1 && rep[si]==-1
) 46
if(rep[ai]!=-1 && rep[bi]==-1 && rep[si]!=-1
) 52
if(rep[ai]==-1 && rep[bi]!=-1 && rep[si]!=-1
) 58}59
return
true;60
}6162 inline void dfs(int
pos) 
72return;73
}74for(int i=n-1;i>=0;i--) 82}
83return;84
}8586int
main() 
99if(!usednum[bi]) 
103if(!usednum[si]) 
107}
108 dfs(0
);109
return0;
110 }

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