HAOI2015 樹上染色

有一棵點數為 n 的樹，樹邊有邊權。給你乙個在 0~ n 之內的正整數 k ，你要在這棵樹中選擇 k個點，將其染成黑色，並將其他 的n-k個點染成白色 。 將所有點染色後，你會獲得黑點兩兩之間的距離加上白點兩兩之間的距離的和的受益。問受益最大值是多少。

輸入格式：

第一行包含兩個整數 n, k 。接下來 n-1 行每行三個正整數 fr, to, dis ， 表示該樹中存在一條長度為 dis 的邊 (fr, to) 。輸入保證所有點之間是聯通的。

輸出格式：

輸出乙個正整數，表示收益的最大值。

輸入樣例#1： 複製

3 1

1 2 1
1 3 2

輸出樣例#1： 複製

3

對於 100% 的資料， 0<=k<=n <=2000

設$f[i][j]$表示i的子樹選了j個黑點的邊貢獻和

因為點的貢獻不好維護

如果一條邊，它下面有j個黑點，那麼這條邊的貢獻:

1.w*j*(k-j)  黑點貢獻

2.w*(size[v]-j)*(n-size[v]-k+j)  白點貢獻

然後樹形揹包

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

using
namespace
std;
7 typedef long
long
lol;
8struct
node
9edge[4001
];13 lol ans,f[2001][2001
];14
int size[2001
],k;
15int num,head[2001
],n;
16void add(int u,int v,int
d)17
24void dfs(int x,int
pa)25 43}
44}45}
46int
main()
47 55 memset(f,-1,sizeof
(f));
56 dfs(1,0
);57 cout<1
][k];
58 }

HAOI2015 樹上染色

有一棵點數為 n 的樹，樹邊有邊權。給你乙個在 0 n 之內的正整數k，你要在這棵樹中選擇 k 個點，將其染成黑色，並將其他的 n k個點染成白色。將所有點染色後，你會獲得黑點兩兩之間的距離加上白點兩兩之間距離的和的收益。問收益最大值是多少。輸入第一行兩個整數 n,k。接下來 n 1 行每行三個正整...

HAOI2015 樹上染色

考慮子樹當中所有邊的貢獻即可。然後就能簡單做樹上揹包了。但是要注意列舉的順序，應該從大到小更新，否則某個狀態會多次被加。如果不想考慮列舉順序，那麼直接dp的時候用乙個臨時陣列記錄。ac pragma gcc optimize ofast funroll all loops include defin...

HAOI2015 樹上染色

嘟嘟嘟 首先這一眼看出來，要樹形dp。然後發現狀態不好設，剛開始我想的是dp i j 表示以 i 為根的子樹，選了 j 個黑點的最大價值。結果就不會轉移了。轉移的時候想考慮 這一條邊的貢獻，但是發現這個狀態的轉移所涉及的不只是這一條邊，還有子樹中的邊，於是就徹底gg了。還是看了題解。題解也是考慮貢獻...