TJOI2015 組合數學

為了提高智商,zjy開始學習組合數學。某一天她解決了這樣乙個問題：給乙個網格圖,其中某些格仔有財寶。每次從左上角出發,只能往右或下走。問至少要走幾次才可能把財寶全撿完。

但是她還不知足,想到了這個問題的乙個變形:假設每個格仔中有好多塊財寶,而每一次經過乙個格仔至多只能撿走一塊財寶,其他條件不變,至少要走幾次才可能把財寶全撿完?

這次她不會做了,你能幫幫她嗎?

輸入格式：

第一行為乙個正整數t,表示資料組數

每組資料的第一行是兩個正整數n和m,表示這個網格圖有n行m列。

接下來n行,每行m個非負整數,表示這個格仔中的財寶數量(0表示沒有財寶)。

輸出格式：

對於每組資料,輸出乙個整數,表示至少走的次數。

輸入樣例#1： 複製

1

3 30 1 5
5 0 0
1 0 0

輸出樣例#1： 複製

10

對於30%的資料,n≤5.m≤5,每個格仔中的財寶數不超過5塊。

對於50%的資料,n≤100,m≤100,每個格仔中的財寶數不超過1000塊

對於100%的資料,n≤1000,m≤1000,每個格仔中的財寶不超過10^6塊

dilworth定理，最小鏈覆蓋=最大反鏈長度

所以轉化為反鏈，使用dp求最大的反鏈

反鏈即為右上的點連向左下

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

using
namespace
std;
7 typedef long
long
lol;
8 lol f[1005][1005],a[1005][1005];9
intn,m;
10int
main()
11 25 cout<1]<27 }

TJOI2015 組合數學

這個東西一看就是二維偏序嗎?首先考慮把乙個權值為v的點拆成v的相同的點，這v個點相互不可比的。這樣答案變成了最小鏈覆蓋。dilworth定理 最小鏈覆蓋 最大反鏈。乙個點拆成了v的點，因為這v個點互不可比，那這v個點肯定要同時選，所以其實相當求點權和最大的反鏈，這個寫個sb動態規劃就行了。code ...

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TJOI2015 組合數學

題目 學習了 rm dilworth 定理，即偏序集的最小全序集劃分等於最大反鏈長度 定理的內容看起來非常自閉，偏序集 全序集和反鏈都是個啥 偏序集其實非常常見，經典的二維偏序 三維偏序其實就是最基本的偏序關係，比如說乙個二元組集合 a 對於 x 1,y 1 x 2,y 2 in a 當 x 1 l...