NOI2014 魔法森林

為了得到書法大家的真傳，小 e 同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱士。魔法森林可以被看成乙個包含 n 個節點 m 條邊的無向圖，節點標號為 1,2,3,…,n，邊標號為 1,2,3,…,m。初始時小 e 同學在 1 號節點，隱士則住在 n 號節點。小 e 需要通過這一片魔法森林，才能夠拜訪到隱士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每當有人經過一條邊的時候，這條邊上的妖怪就會對其發起攻擊。幸運的是，在 1 號節點住著兩種守護精靈：a 型守護精靈與 b 型守護精靈。小 e 可以借助它們的力量，達到自己的目的。

只要小 e 帶上足夠多的守護精靈，妖怪們就不會發起攻擊了。具體來說，無向圖中的每一條邊 ei 包含兩個權值 ai 與 bi 。若身上攜帶的 a 型守護精靈個數不少於 ai ，且 b 型守護精靈個數不少於 bi ，這條邊上的妖怪就不會對通過這條邊的人發起攻擊。當且僅當通過這片魔法森林的過程中沒有任意一條邊的妖怪向小 e 發起攻擊，他才能成功找到隱士。

由於攜帶守護精靈是一件非常麻煩的事，小 e 想要知道，要能夠成功拜訪到隱士，最少需要攜帶守護精靈的總個數。守護精靈的總個數為 a 型守護精靈的個數與 b 型守護精靈的個數之和。

輸入格式：

輸入檔案的第 1 行包含兩個整數 n,m，表示無向圖共有 n 個節點，m 條邊。接下來 m 行，第i+ 1 行包含 4

個正整數 xi,yi,ai,bi，描述第i條無向邊。其中xi與 yi為該邊兩個端點的標號，ai 與 bi 的含義如題所述。

注意資料中可能包含重邊與自環。

輸出格式：

輸出一行乙個整數：如果小 e 可以成功拜訪到隱士，輸出小 e 最少需要攜帶的守護精靈的總個數；如果無論如何小 e 都無法拜訪到隱士，輸出「-1」（不含引號）。

輸入樣例#1：複製

4 5

1 2 19 1

2 3 8 12

2 4 12 15

1 3 17 8

3 4 1 17

輸出樣例#1：複製

輸入樣例#2：複製

3 1

1 2 1 1

輸出樣例#2：複製

-1

如果小 e 走路徑 1→2→4，需要攜帶 19+15=34 個守護精靈；如果小 e 走路徑 1→3→4，需要攜帶 17+17=34 個守護精靈；如果小 e 走路徑 1→2→3→4，需要攜帶 19+17=36 個守護精靈；如果小 e 走路徑 1→3→2→4，需要攜帶 17+15=32 個守護精靈。綜上所述，小 e 最少需要攜帶 32 個守護精靈。

小 e 無法從 1 號節點到達 3 號節點，故輸出-1。

lct做fa♂：

按a排序，動態加邊，當不形成環時直接加入

否則找到u～v路徑上b最大的邊替換

查詢1～n中b的最大與當前加入的最大的a相加

但是lct按邊維護會很麻煩

解決方法是化邊權為點權，即在(u->v)之間加乙個點pos，點權為邊權

似乎還有動態spfa做fa♂？

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6
using
namespace
std;
7struct
zyys
8e[400001
];11
int w[400005],ch[400005][2],rev[400005],pre[400005],isrt[400005],n,m,k[400005
];12
int maxi[400005],inf=2e9,pos,a[400005],b[400005
],ans;
13bool
cmp(zyys x,zyys y)
1417
void pushup(int
o)18
25if (w[maxi[ch[o][1]]]>w[maxi[o]])
2629}30
void pushdown(int
o)3142}
43void push(int
o)44
48void rotate(int o,bool
kind)
4958
void splay(int
o)5972}
73}74void access(int
o)7585}
86void makeroot(int
o)87
93void link(int x,int
y)94
98void cut(int x,int
y)99
106int find(int
o)107
112int query(int u,int
v)113
120void update(int u,int v,int
d)121
129else
130138
}139
}140
intmain()
141 
148for (i=1;i<=n+m;i++)
149 isrt[i]=1
;150 sort(e+1,e+m+1
,cmp);
151 ans=inf;
152for (i=1;i<=m;i++)
153159
if (ans==inf) ans=-1
;160 printf("
%d\n
",ans);
161 }

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