可持久化陣列（可持久化線段樹 平衡樹）

update : 最後乙個點時間空間已經放大

標題即題意

有了可持久化陣列，便可以實現很多衍生的可持久化功能（例如：可持久化並查集）

如題，你需要維護這樣的乙個長度為 n n n 的陣列，支援如下幾種操作

在某個歷史版本上修改某乙個位置上的值

訪問某個歷史版本上的某一位置的值

此外，每進行一次操作（對於操作2，即為生成乙個完全一樣的版本，不作任何改動），就會生成乙個新的版本。版本編號即為當前操作的編號（從1開始編號，版本0表示初始狀態陣列）

輸入格式：

輸入的第一行包含兩個正整數 n,m n, m n,m， 分別表示陣列的長度和操作的個數。

第二行包含n n n個整數，依次為初始狀態下陣列各位的值（依次為 ai a_i a​i​​，1≤i≤n 1 \leq i \leq n 1≤i≤n）。

接下來m m m行每行包含3或4個整數，代表兩種操作之一（i i i為基於的歷史版本號）：

對於操作1，格式為vi 1 loci valuei v_i \ 1 \ _i \ _i v​i​​1loc​i​​value​i​​，即為在版本vi v_i v​i​​的基礎上，將 aloci a__i} a​loc​i​​​​ 修改為 valuei _i value​i​​

對於操作2，格式為vi 2 loci v_i \ 2 \ _i v​i​​2loc​i​​，即訪問版本vi v_i v​i​​中的 aloci a__i} a​loc​i​​​​的值

輸出格式：

輸出包含若干行，依次為每個操作2的結果。

輸入樣例#1：

5 10

59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91

輸出樣例#1：

59

8741
8788
46

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6const
int n=1000000;7
struct
node
8s[n*20],*pos=s;
12 node *root[n+5
];13
int a[n+5],b[n+5],n,m,sz,rem[n+5
];14
void build(node* &rt,int l,int
r)15
21int mid=(l+r)/2
;22 build(rt->ch[0
],l,mid);
23 build(rt->ch[1],mid+1
,r);24}
25void insert(node* &rt,int l,int r,int k,int
w)26
35int mid=(l+r)/2;36
if (k<=mid) insert(rt->ch[0
],l,mid,k,w);
37else insert(rt->ch[1],mid+1
,r,k,w);38}
39int query(node* rt,int l,int r,int
k)40
46int
main()
47 54 build(root[0],1
,n);
55for (i=1;i<=m;i++)
5664
else
6570
}71 }

模板 可持久化陣列（可持久化線段樹 平衡樹）

update 最後乙個點時間空間已經放大 標題即題意 有了可持久化陣列，便可以實現很多衍生的可持久化功能 例如 可持久化並查集 如題，你需要維護這樣的乙個長度為 n n n 的陣列，支援如下幾種操作 在某個歷史版本上修改某乙個位置上的值 訪問某個歷史版本上的某一位置的值 此外，每進行一次操作 對於操...

可持久化線段樹（主席樹）及可持久化陣列

定義 可以訪問歷史版本的線段樹為可持久化線段樹 可持久化線段樹之所以可以訪問歷史版本，是因為巨集觀上看，它為每個版本維護了一棵樹。當然，如果真的對每個版本建一顆樹，時間空間複雜度都hold不住。所以建立i版本的樹時，如果某顆子樹相對於i 1版本沒有變化，就可以直接使其父親對應的指標指向i 1版本的這...

可持久化平衡樹

如題。大家都知道，用權值線段樹可以過普通平衡樹那道題，那麼對於可持久化普通平衡樹，我們是否也可以用主席樹來搞一搞呢。答案是肯定的。只需要動態開點就行了。其他的跟普通平衡樹那道題一模一樣。這裡需要注意一點，當 l 和 r 都是負數的時候，2 就會有問題，因為 5 2 2 而 5 1 3 所以除2會使 ...