HNOI2014 道路堵塞

a國有n座城市，依次標為1到n。同時，在這n座城市間有m條單向道路，每條道路的長度是乙個正整數。現在，a國交通部指定了一條從城市1到城市n的路徑，並且保證這條路徑的長度是所有從城市1到城市n的路徑中最短的。不幸的是，因為從城市1到城市n旅行的人越來越多，這條由交通部指定的路徑經常發生堵塞。現在a國想知道，這條路徑中的任意一條道路無法通行時，由城市1到n的最短路徑長度是多少。

輸入格式：

輸入檔案第一行是三個用空格分開的正整數n、m和l，分別表示城市數目、單向道路數目和交通部指定的最短路徑包含多少條道路。按下來m行，每行三個用空格分開的整數a、b和c，表示存在一條由城市a到城市b的長度為c的單向道路。這m行的行號也是對應道路的編號，即其中第1行對應的道路編號為1，第2行對應的道路編號為2，...，第m行對應的道路編號為m。最後一行為l個用空格分開的整數sp(1)...，，sp(l)，依次表示從城市1到城市n的由交通部指定的最短路徑上的道路的編號。

輸出格式：

輸出檔案包含l行，每行為乙個整數，第i行(i=1，2...，，l)的整數表示刪去編號為sp(i)的道路後從城市1到城市n的最短路徑長度。如果去掉後沒有從城市1到城市n的路徑，則輸出一1。

輸入樣例#1：

4 5 2

1 2 2

1 3 2

3 4 4

3 2 1

2 4 3

1 5

輸出樣例#1：

100%的資料滿足2題解:

玄學大火題,有這樣乙個結論:

去掉最短路上的一條邊後,那麼現在的最短路一定是先沿原最短路走一段->再繞原非最短路走一端->再走回原最短路.

所以我們就可以開始亂搞,從1開始列舉刪除最短路上的邊,然後用該邊的左端點,在斷掉該邊後,去鬆弛原最短路上編號大於該點的點,

然後答案就是f[u]+last[u] (last[u]為u到n的最短路) 注意此題f陣列不需要清空,然後我們就把f[u]+last[u]加入堆中,然後每一組詢問我們先刪除不合法的點(u在最短路上的編號小於當前邊左端點編號),然後當前的堆頂就是答案,堆為空就是-1

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8
using
namespace
std;
9const
int n=100005,m=200005;10
intgi()
16int n,m,ps,num=0
,head[n];
17struct
lina[m];
20void init(int x,int y,int dis,int
ids)
23struct
edgee[m];
26struct
node
31};
32 priority_queuest;
33int last[n],imp[m],f[n],q[n*10],mod=n*10,id[n];bool
vis[n],mark[n];
34void spfa(int
k)35
);47}48
if(!vis[u] && !mark[u])52}
53}54 vis[x]=false;55
}56}57
void
work()
5864
for(int i=1;i<=ps;i++)imp[i]=gi(),id[e[imp[i]].y]=id[e[imp[i]].x]+1;65
for(int i=ps;i>=1;i--)
69int
x,y;
70 memset(f,127/3,sizeof(f));f[1]=0;71
for(int i=1;i<=ps;i++)80}
81}82int
main()
83

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HNOI2014 道路堵塞最短路,線段樹

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