JLOI2013 卡牌遊戲

n個人坐成一圈玩遊戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到n編號。首先第一回合是玩家1作為莊家。每個回合莊家都會隨機（即按相等的概率）從卡牌堆裡選擇一張卡片，假設卡片上的數字為x，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第x個人將被處決即退出遊戲。然後卡片將會被放回卡牌堆裡並重新洗牌。被處決的人按順時針的下乙個人將會作為下一輪的莊家。那麼經過n-1輪後最後只會剩下乙個人，即為本次遊戲的勝者。現在你預先知道了總共有m張卡片，也知道每張卡片上的數字。現在你需要確定每個玩家勝出的概率。

這裡有乙個簡單的例子：

例如一共有4個玩家，有四張卡片分別寫著3,4,5,6.

第一回合，莊家是玩家1，假設他選擇了一張寫著數字5的卡片。那麼按順時針數1,2,3,4,1，最後玩家1被踢出遊戲。

第二回合，莊家就是玩家1的下乙個人，即玩家2.假設玩家2這次選擇了一張數字6，那麼2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出遊戲。

第三回合，玩家2再一次成為莊家。如果這一次玩家2再次選了6，則玩家3被踢出遊戲，最後的勝者就是玩家2.

輸入格式：

第一行包括兩個整數n,m分別表示玩家個數和卡牌總數。

接下來一行是包含m個整數，分別給出每張卡片上寫的數字。

輸出格式：

輸出一行包含n個百分比形式給出的實數，四捨五入到兩位小數。分別給出從玩家1到玩家n的勝出概率，每個概率之間用空格隔開，最後不要有空格。

輸入樣例#1：

輸入樣例1：

5 52 3 5 7 11

輸入樣例2：

4 43 4 5 6

輸出樣例#1：

輸出樣例1：

22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%

輸出樣例2：

25.00% 25.00% 25.00% 25.00%

對於30%的資料，有1<=n<=10

對於50%的資料，有1<=n<=30

對於100%的資料，有1<=n<=50 1<=m<=50 1<=每張卡片上的數字<=50

有乙個很重要的性質：當前人獲勝的概率只與其在排列中與莊家的相對位置和人數有關，跟具體有哪些人無關。

那麼我們可以用f[i][j]表示還有i人時從莊家開始數第j個人獲勝的概率。

於是可以列舉當前每種可能然後從f[i-1][*]轉移，這就可以寫成乙個dp了。

1 #include2 #include3 #include4 #include5
using
namespace
std;
6int n,num[1001];7
double f[1001][1001
],m;
8int
main()
9 25}26
}27for (i=1;i<=n;i++)
28 printf("
%.2lf%% 
",f[n][i]*100
);29 }

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