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n個人坐成一圈玩遊戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到n編號。首先第一回合是玩家1作為莊家。每個回合莊家都會隨機（即按相等的概率）從卡牌堆裡選擇一張卡片，假設卡片上的數字為x，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第x個人將被處決即退出遊戲。然後卡片將會被放回卡牌堆裡並重新洗牌。被處決的人按順時針的下乙個人將會作為下一輪的莊家。那麼經過n-1輪後最後只會剩下乙個人，即為本次遊戲的勝者。現在你預先知道了總共有m張卡片，也知道每張卡片上的數字。現在你需要確定每個玩家勝出的概率。
這裡有乙個簡單的例子：
例如一共有4個玩家，有四張卡片分別寫著3,4,5,6.
第一回合，莊家是玩家1，假設他選擇了一張寫著數字5的卡片。那麼按順時針數1,2,3,4,1，最後玩家1被踢出遊戲。
第二回合，莊家就是玩家1的下乙個人，即玩家2.假設玩家2這次選擇了一張數字6，那麼2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出遊戲。
第三回合，玩家2再一次成為莊家。如果這一次玩家2再次選了6，則玩家3被踢出遊戲，最後的勝者就是玩家2.
第一行包括兩個整數n,m分別表示玩家個數和卡牌總數。
接下來一行是包含m個整數，分別給出每張卡片上寫的數字。
輸出一行包含n個百分比形式給出的實數，四捨五入到兩位小數。分別給出從玩家1到玩家n的勝出概率，每個概率之間用空格隔開，最後不要有空格。
5 52 3 5 7 11
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%
輸入樣例2：
4 43 4 5 6
對於100%的資料，有1<=n<=50 1<=m<=50 1<=每張卡片上的數字<=50
分析：對於乙個點i，贏得概率i原本累加的概率+j的概率除以卡牌總數,如果從j用卡片k正好到i，因為概率p等於取到p的可能/所有的可能.這樣描述確實太抽象了.可以發現這道題是約瑟夫環的變形：
對於本題的資料而言，搜尋是不大可能，那麼就dp,可以發現結果和進行遊戲的人數、誰坐莊（贏者）和選取的卡牌有關，而選取的卡牌我們可以通過列舉得到，所以狀態就可以用二維表示，即f[i][j]表示有i個人在進行遊戲，贏得人是j的概率.那麼很明顯f[i][j] = f[i][j] + f[i - 1][i - temp + j] / m;temp為在i個人進行遊戲的情況下走的步數(mod i),當然這是在temp > j的情況下,如果temp < j呢？f[i][j] = f[i][j] + f[i - 1][j - temp] / m;一一枚舉即可.
#include #include#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 55
;int
n, m,a[maxn];
double
f[maxn][maxn];
intmain()
for (int i = 1; i <= n; i++)
return0;
}
bzoj3191 JLOI2013 卡牌遊戲
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bzoj 3191 JLOI2013 卡牌遊戲
問每乙個人在約瑟夫問題勝出的概率。一開始我想了個三維的dp。然後被tybd。其實不難發現，真正有價值的是當前計算的人與當前莊家的距離。所以設f i j 表示剩下i個人，離莊家距離為j的人勝出的期望。隨便轉移下就好了。code include include include include using...
BZOJ3191 JLOI2013 卡牌遊戲
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