動態規劃 入門3 多重揹包問題

分析：這個和我們之前講的0-1揹包問題很像。

思路1：

我們顯然可以把每種物品的每一件都作為乙個新的物品按照普通0-1揹包的方法做。

但是0-1揹包的時間複雜度是o(w * n) , 這裡n = c1 + c2 + …+ cn。

思路2：

換個角度我們用dp[i][j]表示前i件物品，總重量為j的時候的最大價值。

則dp[i][j] = max

其中 0 ≤ k ≤ min( j / wi , ci)

這個的時間複雜度是n * w * max(ci)

最後，我們來提供輸入輸出資料，由你來寫一段程式，實現這個演算法，只有寫出了正確的程式，才能繼續後面的課程。

輸入

第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的種類，w為揹包的容量。(1 <= n <= 100，1 <= w <= 50000)

第2 - n + 1行，每行3個整數，wi，pi和ci分別是物品體積、價值和數量。(1 <= wi, pi <= 10000， 1 <= ci <= 200)

輸出

輸出可以容納的最大價值。

輸入示例

3 6

2 2 5
3 3 8
1 4 1

輸出示例

9

請選取你熟悉的語言，並在下面的**框中完成你的程式，注意資料範圍，最終結果會造成int32溢位，這樣會輸出錯誤的答案。

1 line=input().split()

2 n=int(line[0])
3 m=int(line[1])
4 w=
5 p=
6 c=
7for i in
range(n):
8 line=input().split()
9 tw=int(line[0])
10 tp=int(line[1])
11 tc=int(line[2])
12 k=1
13while tc>=k:
16 tc-=k
17 k*=2
18if tc>0: 
21 n2=len(w)
22 f=
23for i in range(m+1):
2425
for i in
range(n2):
26for j in range(m,w[i]-1,-1):
27 f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+p[i])
28print
(f[m]) 
29

又超時！！

1 #include2

int max(int a,intb)6
intmain()
21if (c>0)26
}27int n2=j+1;28
for(int i=0;i<=m;i++)
31for(int i=0;i)35}
36 printf("
%ld"
,f[m]);
37return0;
38 }

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