zstu2552 馬棚問題 DP

動態規劃基本步驟（本人覺得）：

1.確定陣列的維數，一維，二維等等；2.弄清陣列下標的含義3.找出狀態轉移方程式；4實現自己的想法；

本題思路：

二維陣列dp[i][j],i表示前i個馬棚放馬完畢，j表示佇列前j匹馬已經進入馬棚,dp[i][j]記錄前j匹馬放在前i個馬棚裡的最小不愉快係數，用f（a，b）表示只把第a匹馬到第b匹馬放在乙個馬棚裡的不愉快係數；

思考得出 狀態轉移方程：dp[i][j]=min(dp[i-1][t]+f(t,j))；注意範圍：（i-1<=t範圍得出的理由：每個馬棚都至少要放一匹馬；

用zero[j]，one[j]兩個陣列記錄前j匹馬中黑白馬的個數；

則不難得出   f(a,b)=(zero[b]-zero[a])*(one[b]-one[a]);

view code

#includeint dp[501][501],zero[501],one[501

];int
main()
else 
}dp[
1][1]=0
; 
for(j=2;j<=n-k+1;j++)
dp[1][j]=one[j]*zero[j];
for(i=2;i<=k;i++)
dp[i][j]=min;}}
printf(
"%d\n
",dp[k][n]);
}return0;
}

只是用了dp[j]，省去i；

理由：在遞推過程中有些資料用一次就沒什麼用了，用了一維陣列正是用了這個規律，

自己打個二維的dp[i][j]，模擬一下計算過程就知道為什麼可以用一維陣列了；

view code

#includeint zero[550],one[550

];int dp[505
];int
main()
else 
}for(j=1;j<=n;++j)
for(i=2;i<=k;i++)
dp[j]=min;}}
printf(
"%d\n
",dp[n]);
}return0;
}

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