二分插入 bisect

在乙個有序序列（從小到大）中查詢乙個元素

每次將元素與序列中間位置的元素進行比較

如果大於中點，則在後半段。如果小於中點，則在前半段。以此類推

時間複雜度為o(logn)

有乙個無序序列[37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]，對其先排序輸出新列表。

分別插入20、40、41、100到這個新序列中合適的位置，保證其有序。

origin = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]

origin = sorted(origin)
# print(origin)
# [25, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]
# 有重複時從左邊插入
def insert_sort(origin:list, num):
low = 0
high = len(origin)
while low < high:
mid = (low + high)//2
# 如果大於中點，則在後半部分
if num > origin[mid]:
low = mid + 1
# 否則在前半部分
else:
high = mid
origin.insert(low, num)
for num in (20, 40, 41, 100):
insert_sort(origin, num)
print(origin)
# [20, 25, 37, 40, 40, 40, 41, 47, 48, 51, 73, 99, 99, 100]

origin = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]

origin = sorted(origin)
# 有重複時從右邊插入
def insert_sort(origin:list, num):
low = 0
high = len(origin)
while low < high:
mid = (low + high)//2
if num < origin[mid]:
high = mid
else:
low = mid + 1
origin.insert(low, num)
for num in (20, 40, 41, 100):
insert_sort(origin, num)
print(origin)
# [20, 25, 37, 40, 40, 40, 41, 47, 48, 51, 73, 99, 99, 100]

bisect包含兩個主要函式 bisect和insort，都是基於二分法實現

import bisect

origin = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]
origin = sorted(origin)
for num in (20, 40, 41, 100):
bisect.insort_left(origin, num)
print(origin)
# [20, 25, 37, 40, 40, 40, 41, 47, 48, 51, 73, 99, 99, 100]

breakpoints = [60, 70, 80, 90]

grades = 'edcba'
index = bisect.bisect(breakpoints, 55)
print(grades[index])
# e

二分搜尋演算法

bisect模組二分插入

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