特殊排列 二分 插入

2021-10-04 00:09:24 字數 1417 閱讀 2386

​ 有n個元素,編號1.2…n,每一對元素之間的大小關係是確定的,關係具有反對稱性,但不具有傳遞性。

注意:不存在兩個元素大小相等的情況。

也就是說,元素的大小關係是n個點與n*(n-1)/2條有向邊構成的任意有向圖。

然而,這是一道互動式試題,這些關係不能一次性得知,你必須通過不超過10000次提問來獲取資訊,每次提問只能了解某兩個元素之間的關係。

現在請你把這n個元素排成一行,使得每個元素都小於右邊與它相鄰的元素。

你可以通過我們預設的bool函式compare來獲得兩個元素之間的大小關係。

例如,編號為a和b的兩個元素,如果元素a小於元素b,則compare(a,b)返回true,否則返回false。

將n個元素排好序後,把他們的編號以陣列的形式輸出,如果答案不唯一,則輸出任意乙個均可。

資料範圍

1≤n≤1000

輸入樣例

[[0, 1, 0], [0, 0, 0], [1, 1, 0]]
輸出樣例
[3, 1, 2]
​ 我們假設已經排好k-1個元素的位置, 如果我們能確認第k個的位置,那這題就解開一半了。這第k個元素如果直接乙個個查詢的話,那麼總共需n^2次查詢顯然當n為1000時會compare次數會超過10000. 所以我們可以採用二分去查第k個元素的插入位置。用二分檢索,每次可以刪掉一半元素,所以時間複雜度是 o(logn)

我們已知元素序列不具備傳遞性。為什麼還可以用二分查詢呢我們通常認為,二分是需要滿足單調性的,但在這題裡我們並不需要使整個序列滿足單調性,只需要利用二分快速找到乙個滿足條件的位置即可。因此當compare(res[mid],i) ==true時就在右邊找,否則就在左邊找就可定位到乙個合法的位置。

​ 另外,我們還可使用歸併排序ac此題。

​ 不具備傳遞性則 :a < b, b < c 不能推出 a < c

// forward declaration of compare api.

// bool compare(int a, int b);

// return bool means whether a is less than b.

class

solution

res.

push_back

(i);

for(

int j = res.

size()

-2;j > r;j--

)swap

(res[j]

,res[j +1]

);}return res;}}

;

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