BZOJ3226 SDOI2008 校門外的區間

【sdoi2008】校門外的區間

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受校門外的樹這道經典問題的啟發，a君根據基本的離散數學的知識，抽象出5種運算維護集合s(s初始為空)並最終輸出s。現在，請你完成這道校門外的樹之難度增強版——校門外的區間。

5種運算如下：

u t -> s∪t

i t -> s∩t

d t -> s－t

c t -> t－s

s t -> s⊕t

基本集合運算如下：

a∪b

a∩b

a－b

a⊕b (a－b)∪(b－a)

輸入共m行。

每行的格式為x t，用乙個空格隔開，x表示運算的種類，t為乙個區間(區間用(a,b), (a,b], [a,b), [a,b]表示)。

共一行，即集合s，每個區間後面帶乙個空格。若s為空則輸出"empty set"。

u [1,5]

d [3,3]

s [2,4]

c (1,5)

i (2,3]

(2,3)

對於 100% 的資料，0≤a≤b≤65535，1≤m≤70000

標籤：線段樹

假設只有閉區間，對於每個數，標記其為1還是0。

四種運算對應如下（modify為區間修改，reverse為區間取反）：

$u a,b => modify(a, b, 1)$

$d a,b => modify(a, b, 0)$

$s a,b => reverse(a, b)$

$c a,b => modify(0, a-1, 0), modify(b+1, n, 0), reverse(a, b)$

$i a,b => modify(0, a-1, 0), modify(b+1, n, 0)$

再考慮加入開區間，開區間看作對應$.5$的閉區間。即將(4, 7)看作[4.5, 6.5]。

為了存$.5$的小數，我們將所有區間均乘2，即(4, 7)變為[9, 13]。

又考慮到有0的區間，因而對於所有區間兩端點再加2，即(4,7)變為[11, 15]。

最後用線段樹維護即可。

對於輸出，$o(nlog(n))$掃一遍，找出每個數是1還是0，然後合併區間，雙指標跑。

本題細節較多，寫的時候得小心。

附上ac**：

#include #include #define n (65536*2+1)

using namespace std;
struct node tr[n*4+500];
void build(int v, int s, int t) 
void downtag(int v, int s, int t) 
if (~tr[v].tag) tr[v<<1].tag = tr[v<<1|1].tag = tr[v].tag, tr[v<<1].rev = tr[v<<1|1].rev = 0;
tr[v<<1].rev ^= tr[v].rev, tr[v<<1|1].rev ^= tr[v].rev; tr[v].tag = -1, tr[v].rev = 0;
}int query(int v, int s, int t, int p) 
void modify(int v, int s, int t, int l, int r, int x) 
int mid = s+t>>1;
if (l <= mid) modify(v<<1, s, mid, l, r, x);
if (r >= mid+1) modify(v<<1|1, mid+1, t, l, r, x);
}void reverse(int v, int s, int t, int l, int r) 
int mid = s+t>>1;
if (l <= mid) reverse(v<<1, s, mid, l, r);
if (r >= mid+1) reverse(v<<1|1, mid+1, t, l, r);
}int main() 
int st = -1, en = -1; bool flag = false;
for (int i = 1; i <= n; i++) else 
st = en = -1;
} }if (!flag) printf("empty set");
return 0;
}

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