歐幾里得遊戲 博弈論啟蒙

2022-05-19 20:02:28 字數 839 閱讀 8023

小明和小紅在玩歐幾里得遊戲。他們從兩個自然數開始,第乙個玩家小明,從兩個數的較大數中減去較小數的盡可能大的正整數倍,只要差為非負即可。然後,第二個玩家小紅,對得到的兩個數進行同樣的操作,然後又是小明。就這樣輪流進行遊戲,直至某個玩家將較大數減去較小數的某個倍數之後差為0為止,此時遊戲結束,該玩家就是勝利者。

輸入包含多組測試資料。每組輸入兩個正整數,表示遊戲一開始的兩個數,遊戲總是小明先開始。

當輸入兩個0的時候,輸入結束。

對於每組輸入,輸出最後的勝者,我們認為他們兩個都是頂尖高手,每一步遊戲都做出了最佳的選擇。

具體輸出格式見輸出樣例。

34 12

15 24

0 0

xiaoming wins

xiaohong wins

兩句話,能轉移到必敗點的是必勝點,只能轉移到必勝點的是必敗點。

我是這麼推出來的,或者從定理出發,乙個點不是必敗點就是必勝點,對三角形右下角分別假設,都可以推出m/n>2必勝

#include#include#include#include#include#define ll long long

using namespace std;

int n,m;

int main()

if(flag)

else printf("xiaohong wins\n");

}return 0;

}

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