輸出t行，表示每組的答案。31
這顯然是一道博弈論的題目。我們發現這是乙個樹結構，仔細看了一下，發現這顯然是乙個階梯nim的模型。
我們將所有和同n奇偶的值xor起來就可以得到sg。我們先判斷一下，若sg=0則顯然必敗，否則必勝。
然後我們開始計算方案，列舉每乙個節點，目標顯然就是要讓sg=0。
由於xor的消去率，根據題意，可以分 2 種情況分別討論：（根據sg異或值判斷是加入還是取出。）
1.從父親那加入值，顯然就是需要 ( sg^a[這個點] ) - a[這個點的父親] <= a[這個點]，這樣才可以通過加入若干個值使得sg=0；
2.把值給兒子，顯然需要 (sg^a[這個點]) <= a[這個點]，這樣才可以通過拿走若干的值使得sg=0。
然後我們討論一下是否為葉子節點：
1.非葉節點，若從父親那加入值只有1的貢獻，把值給兒子（由於有兩個兒子）所以貢獻為2；
2.葉子節點，從父親那加入值或者徹底刪去都顯然只有1的貢獻。
這樣就可以求出方案數了。
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7view codeusing
namespace
std;89
const
int one = 10001;10
const
int inf = 214783640;11
const
int mod = 1e9+7;12
13int
t;14
intn;
15int
x,num;
16int a[17][65537
];17
intsg,ans;
1819
intget
()20
2930
void
solve()
3140
if(!sg)
4142
for(int i=1;i<=n;i++)
4352
if(i==n)
5357}58
}5960 printf("%d"
,ans);61}
6263
intmain()
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石子遊戲 博弈論
有n n 堆石子，兩人輪流取石子，每次可以將一堆全部拿走，也可以選擇其中y y 個拿，但是要求y y 與這堆石子的總個數互質。求誰會勝利。明顯的博弈論之s g sg 函式。我們可以發現，質數的s g sg 值就等於上乙個質數的s g sg 值加一，而合數的s g sg值就是它的最小質因子的s g s...
取石子 博弈論 Nim遊戲
題目大意 有n堆石子，第i堆有ai個。每次可以選擇乙個x，選擇乙個質數p滿足p x，選擇乙個0 y a x 然後將y個石子從x移動到x p。問先手有多少種第一步移動的測率能夠必勝？答案除以總方案數輸出。n 106,0 ai 109n 10 6,0 ai 10 9題解 從最簡單的情況推導，什麼情況下是...
博弈論 取石子問題
有一種很有意思的遊戲，就是有物體若干堆，可以是火柴棍或是圍棋子等等均可。兩個人輪流從堆中取物 體若干，規定最後取光物體者取勝。這是我國民間很古老的乙個遊戲，別看這遊戲極其簡單，卻蘊含著深 刻的數學原理。下面我們來分析一下要如何才能夠取勝。一 巴什博弈 bash game，同餘理論 只有一堆n個物品，...