LCA演算法實現

參考問題：洛谷p3379 【模板】最近公共祖先（lca）：

暴力解法，dfs一下，求得所有點的深度，然後每當我們要求 \(x\) 和 \(y\) 的 lca 的時候，我們就迴圈的去判斷：

這種暴力的解法的時間複雜度達到了 \(o(n \cdot m)\)，實現**如下：

#include using namespace std;

const int maxn = 500050;
int n, m, rt, pa[maxn], dep[maxn];
vectorg[maxn];
void dfs(int u, int d) 
}int query(int x, int y) 
return x;
}int main() 
dfs(rt, 1);
while (m --) 
return 0;
}

下面的實現中：

\(pa[u][i]\) 表示深度比 \(u\) 小 \(2^i\) 的祖先節點的編號，如果這個節點不存在，則該值對應為 \(rt\)（根節點）。

實現**如下：

#include using namespace std;

const int maxn = 500050;
int n, m, rt, pa[maxn][21], dep[maxn];
vectorg[maxn];
void dfs(int u, int p) 
for (int i = 20; i >= 0; i --) 
}return pa[x][0];
}int main() 
dfs(rt, 0);
while (m --) 
return 0;
}

參考資料：

注：寫的非常好。

實現**如下：

#include using namespace std;

const int maxn = 500050, maxm = maxn*2;
struct edge ;
edge(int _v, int _nxt) 
} edge[maxm];
int n, m, rt, head[maxn], ecnt;
int f[maxn];
void init() 
void addedge(int u, int v) 
struct query ;
query(int _id, int _v) 
};vectorquery[maxn];
void addquery(int x, int y, int id) 
int find(int x) 
void union(int x, int y) 
int vis[maxn], ans[maxn];
void tarjan(int u) 
int sz = query[u].size();
for (int i = 0; i < sz; i ++) 
vis[u] = 2;
}int main() 
for (int i = 1; i <= n; i ++) 
tarjan(rt);
for (int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d\n", ans[i]);
return 0;
}

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