BZOJ2463 中山市選2009 誰能贏呢?

2022-05-19 21:53:09 字數 494 閱讀 8456

給出n*n的棋盤,有乙個棋子在左上角,alice和bob輪流推棋子,可以上下左右移動,但是不可以移動到之前經過的位置,輪到乙個人推時,沒法再推,那麼這個人就輸了,假設alice先推,兩個人都是用最優策略推,請問誰會贏?

一眼就看出來博弈,而且十分眼熟,好像校內考過(不好意思的說ac了)

當時是這樣想的,把經過的位置也放上石頭,發現一旦經過的位置已經得到了封閉圖形,並且已經推進了封閉圖形裡面的話,勝負就已經確定了,那麼兩個人都是最聰明的,肯定不會讓對方封閉了圖形,所以最終一定會走完整個棋盤,得到這一點後,我們就直接判斷n*n的奇偶性就好了,因為奇*奇=奇,偶*偶=偶,所以只用判斷n的奇偶性就能判斷誰贏誰輸了

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