我實在也不是謙虛，我乙個退役苟怎麼就去搞acm了呢
jcvb太神啦
a：輸入兩個數，輸出兩個之和加上其中較大的那個，sb題；
b：輸入乙個由c,o,h構成的物質，輸出其相對分子質量，sb題（好像題目保證有這種物質）；
c：\(a_1=a\),\(a_2=b\),\(a_n=2*a_+a_+n^4\)，球\(a_n\)。矩陣乘法sb題，記錄\(a_\),\(a_n\),1,n,\(n^2\),\(n^3\),\(n^4\)；
我才不會說如果令\(b_n=a_n+\fracn^4+5n^3+24n^2+\fracn+100\)，則有\(b_n=2b_+b_\)呢
d：alice和bob在買m件商品，每次每人出乙個價，如果有一人出價比另乙個高則價高者獲得這件商品，否則奇數輪alice獲得，偶數輪bob獲得。
\(f[i][j][k]\)表示當前還剩\(i\)件物品，先出價者（a）有\(j\)元，後出價者（b）有\(k\)元時，先出價者能獲得多少件物品。顯然，初始可以假設兩個人出價都是0元，這時a的收益是i-f[i-1][k][j]，b想：他加價（1元）的話a的收益是i-1-f[i-1][k-1][j]，如果此時a收益減少，則b顯然會採用這個策略；然後a想：她加價的話如果a收益增加，則a採用這個策略。猜結論：這樣最後停止時就得到最優解。時間複雜度\(o(n^4)\)，我也不知道怎麼過的\(n,a,b\le255\)
，可能上述輪流加價的過程均攤\(o(1)\)吧；
e：輸入乙個圖，點數不超過50，每個點度數不超過20，球它的大小為s的生成完全子圖個數。爆搜即可，sb題；
f：給定一些三維旋轉操作，定義兩個旋轉操作的距離是給定兩個旋轉\(r_1\)和\(r_2\)的距離為\(max_ dist(r_1(p),r_2(p))\)，其中\(dist(a,b)\)為兩個點在單位球上的距離。
考慮球兩個旋轉操作的距離，首先把球面距離變為歐幾里得距離，即球\(max_ |ax-bx|\)。\(|ax-bx|^2=|ax|^2+|bx|^2-2x^ta^tbx\)，\(|ax|=|bx|=1\)，即球\(x^ta^tbx\)的最小值，令\(c=a^tb\)，則c時乙個正交矩陣。考慮把這個二次型標準化，顯然乙個特徵值為1，若三個特徵值都是實數，則最小值即為最小的特徵值，若三個特徵值有2個複數，則這兩個複數顯然互為共軛且膜長都是1，即c可以標準化為\(\left[\begin1&0&0\\0&\cos&\sin\\0&-\sin&\cos\end\right]\)，即為\(x^2+(y^2+z^2)\cos\)，最小值為\(\cos\).
g：有乙個底面半徑為1，高為2的圓柱體容器，裡面裝有高度為\(h\)的水，現將容器歪斜知道水剛好無法溢位，球此時水的表面積。
1、\(h\ge1\)，則表面為乙個橢圓，容易算出橢圓的半長軸長\(\sqrt\)和半短軸長1；
2、\(h<1\)，則表面為橢圓的乙個部分，先球表面和桶壁的夾角\(\theta\)，考慮平行於底面的一層，截面為乙個弓形，假設距離頂端的距離為\(x\)，則當前弓形的圓心角為\(\cos=1-x\tan\)，面積為\(2\beta-\frac\sin\)，積分即為\(\int_^ (2\beta-\frac\sin)\,dx = \int_^} (2\beta-\frac\sin)\,d(\cos) = -\int_^})} 2\beta\sin-\frac\sin\sin\,d\beta=(\sin-x\cos-\frac\sin^3)|_^})}\)，二分\(\theta\)即可。
h：有n個人，每個人猜測乙個不同的長度為l的1到6構成的序列，現在擲乙個均勻的骰子，當某乙個人的猜測第一次出現的時候結束，這個人獲勝，球每個人獲勝的概率。
建出猜測的ac自動機，把所有結束狀態的點的出邊去掉，記轉移矩陣為a，則所求為\((a^0+a^1+\cdots)x=\fracx\)，球乙個逆矩陣即可。
i：有一棵樹，每條邊有乙個長度，每個點的父親節點編號小於它，根節點居住著乙個「長者」，其餘每個點有乙個「記者」，每個「記者」能沿著邊移動，連續移動距離l的時間為\(l^2\)，休息一下的時間為p，只能在節點處休息，球每個點到根節點的最短時間。
dp，有根樹點分治。先用根節點到重心父親的路徑更新重心為根的子樹的dp值，再用重心的dp值更新所有重心的後代。
j：乙個無向圖為基環樹，要求茲磁兩個操作：1、把與某個點x距離不超過k的點權值加y；2、球與某個點x距離不超過k的點權和。\(k\le2\)。
考慮bfs序上與x距離不超過2的點一定為\(\le\)常數段區間的並，線段樹即可，由於有環，全是細節。要是考場上遇到就交給敦敦大了
k：p是乙個素數，p=13或103或100003，定義\(r(h,k)=2^)}}\)，輸入乙個序列\(a_0,a_1,\cdots,a_\)，定義\(b_k=\sum_^ a_h*r(h,k)\)，球\(b_k\).
先用原根轉化，則轉化為\(b'_k=a_0+\sum_^a'_h*c_\)，把\(a_k\)反過來就變成卷積形式orz，fft即可
l：不會，感覺是乙個碼農dp題
m：有一些物品，每個物品有三個屬性，當前顏色為0時的價值，當前顏色為1時的價值，物品的顏色。對於乙個物品序列，定義總價值為維護乙個當前顏色，初始顏色為0，先累加上每個物品在當前顏色下的價值，再把當前顏色變為該物品的顏色。給定n個物品，球第k大的子串行價值。
顯然可以轉化為k長路問題【由於圖是乙個dag，所以是p的】，暴力上堆即可。吐槽：可持久化堆真費空間啊，能不用的地方一定不能用，要不然直接mle。
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