字串總結 三大「自動機」

在字典樹上進行kmp匹配

正常建立trie樹

處理失配指標

在ac自動機中，失配指標fail和kmp的next是一樣的作用，如下圖(from superjvruo)

不難看出fail指標的構造方法：通過bfs，設這個節點上的字母為c，沿著他父親的fail走，直到走到乙個節點，他的兒子中也有字母為c的節點，我們就找到了所求的fail。

匹配模擬kmp，我們可以先在樹上走，如果失去匹配，就跳fail指標

優化進行路徑壓縮，把trie樹變成圖

#include const

int maxn = 1000010
;char
ss[maxn];
struct
node 
};node *root = new
node;
void insert(char *s) 
++p ->exist;
}void get_fail() 
else
p = p ->fail;
}if (p == null) tmp -> ch[i] -> fail =root;
}q.push(tmp ->ch[i]);}}
}int ac(char *s) 
}return
cnt;
}int
main() 
get_fail();
scanf("%s
", ss);
printf("%d
", ac(ss));
return0;
}

不是很熟

是兩棵回文樹。其中乙個維護長度為奇數的字串，另乙個是長度為偶數的字串

直接在字串兩端進行擴充套件。每次要加入乙個點的時候，先跳最後加入的乙個節點的fail指標，直到滿足節點字元等於新加入字元。然後加入新節點，把剛剛找到的那個節點的對應邊連到新節點上， 更新節點維護的所有值

1 #include2

3const
int maxn=555555;4
5int cnt=1;6
char
s[maxn];
7int son[maxn][26];8
intlen[maxn],fail[maxn];910
int new_node(int
length)
1115
16int get_fail(char t,int pre,int
now)
1722
23void build(char
t)24
37 last=son[cur][t[i]-'a'
];38}39
}4041int
main()
42

不是很熟+1

乙個dag，滿足從根出發走到所有結束點的所有路徑都是字串的乙個字尾

每次盡可能利用上一次的狀態得到新的狀態。我也說不明白，背的板子。。

可以解決雜湊解決不了的所有字串問題。廣義字尾自動機還可以解決其他很多問題。

1 #include2 #include3 #include4

5 typedef long
long
ll;6
const
int maxn=1111111;7
8struct
node
9sam[maxn<<1
];13
14int cnt=1,last=1;15
int size[maxn<<1
];16
17void insert(int
ch)18
27if(!p) sam[cur].link=1;28
else
2943 sam[q].link=sam[cur].link=clone;44}
45}46 size[cur]=1
;47 last=cur;48}
4950
ll ans;
51char
s[maxn];
52int
tong[maxn];
53int topo[maxn<<1
];54
55int
main()
5674 printf("
%lld\n
",ans);
75return0;
76 }

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