rrt（快速探索隨機樹） 是一種通用的方法，不管什麼機械人型別、不管自由度是多少、不管約束有多複雜都能用。而且它的原理很簡單，這是它在機械人領域流行的主要原因之一。不過它的缺點也很明顯，它得到的路徑一般質量都不是很好，例如可能包含稜角，不夠光滑，通常也遠離最優路徑。
rrt 能在眾多的規劃方法中脫穎而出，它到底厲害在**呢？
天下武功唯快不破，「快」是 rrt 的一大優點。rrt 的思想是快速擴張一群像樹一樣的路徑以探索（填充）空間的大部分區域，伺機找到可行的路徑。之所以選擇「樹」是因為它能夠探索空間。我們知道，陽光幾乎是樹木唯一的能量**。為了最大程度地利用陽光，樹木要用盡量少的樹枝佔據盡量多的空間。當然了，能探索空間的不一定非得是樹，比如peano曲線也可以做到，而且要多密有多密，如上圖左所示的例子。雖然像peano曲線這樣的單條連續曲線也能探索空間，但是它太「確定」了。在搜尋軌跡的時候我們可不知道出路應該在**，如果不在「確定」的搜尋方向上，我們怎麼找也找不到（找到的概率是0）。這時「隨機」的好處就體現出來了，雖然不知道出路在**，但是通過隨機的反覆試探還是能碰對的，而且碰對的概率隨著試探次數的增多越來越大，就像買彩票一樣，買的數量越多中獎的概率越大（rrt名字中「隨機」的意思）。可是隨機試探也講究策略，如果我們從樹中隨機取乙個點，然後向著隨機的方向生長，那麼結果是什麼樣的呢？見上圖右。可以看到，同樣是隨機樹，但是這棵樹並沒很好地探索空間，它一直在起點（紅點）附近打轉。這可不好，我們希望樹盡量經濟地、均勻地探索空間，不要過度探索乙個地方，更不能漏掉大部分地方。這樣的一棵樹怎麼構造呢？
rrt 的基本步驟是：
1. 起點作為一顆種子，從它開始生長枝丫；
2. 在機械人的「構型」空間中，生成乙個隨機點 a aa；
3. 在樹上找到距離 a aa 最近的那個點，記為 b bb 吧；
4. b bb 朝著 a aa 的方向生長，如果沒有碰到障礙物就把生長後的樹枝和端點新增到樹上，返回 2；
隨機點一般是均勻分布的，所以沒有障礙物時樹會近似均勻地向各個方向生長，這樣可以快速探索空間（rrt名字中「快速探索」的意思）。當然如果你事先掌握了最有可能發現路徑的區域資訊，可以集中兵力重點探索這個區域，這時就不宜用均勻分布了。
rrt 的乙個弱點是難以在有狹窄通道的環境找到路徑。因為狹窄通道面積小，被碰到的概率低，找到路徑需要的時間要看運氣了。下圖展示的例子是 rrt 應對乙個人為製作的很短的狹窄通道，有時rrt很快就找到了出路，有時則一直被困在障礙物裡面。對應的**如下（這段**只用於演示 rrt 的原理，不是正式**，但它有助於理解正式**的運算過程）
rrt探索空間的能力還是不錯的，例如下圖左所示的例子，障礙物多而且雜亂（借助 mathematica 本身具有的強大函式庫，實現這個例子所需的所有**應該不會超過30行）。還有沒有環境能難住rrt呢？下圖右所示的迷宮對rrt就是個挑戰。這個時候空間被分割得非常嚴重，rrt顯得有些力不從心了，可見隨機策略不是什麼時候都有效的。
「隨機」使得rrt有很強的探索能力。但是成也蕭何敗也蕭何，「隨機」也導致 rrt 很盲目，像個無頭蒼蠅一樣到處亂撞。如果機械人對環境一無所知，那麼採用隨機的策略可以接受。可實際情況是，機械人對於它的工作環境多多少少是知道一些的（即使不是完全知道）。我的部落格一直強調資訊對於機械人的重要性。這些已知的資訊就可以用來改進演算法。乙個改進的辦法就是給它一雙「慧眼」：在勢場法中，勢函式攜帶了障礙物和目標的資訊，如果能把這個資訊告訴 rrt，讓它在探索空間時有傾向地沿著勢場的方向前進會更好。這樣，rrt 出色的探索能力剛好可以彌補勢場法容易陷入區域性極小值的缺點。
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