Luogu P2678 跳石頭二分

p2678 跳石頭

一年一度的「跳石頭」比賽又要開始了!

這項比賽將在一條筆直的河道中進行，河道中分布著一些巨大岩石。組委會已經選擇好了兩塊岩石作為比賽起點和終點。在起點和終點之間，有\(n\)塊岩石（不含起點和終點的岩石）。在比賽過程中，選手們將從起點出發，每一步跳向相鄰的岩石，直至到達終點。

為了提高比賽難度，組委會計畫移走一些岩石，使得選手們在比賽過程中的最短跳躍距離盡可能長。由於預算限制，組委會至多從起點和終點之間移走\(m\)塊岩石（不能移走起點和終點的岩石）。

第一行包含三個整數\(l,n,m\)，分別表示起點到終點的距離，起點和終點之間的岩石數，以及組委會至多移走的岩石數。保證\(l \geq 1\)且\(n \geq m \geq 0\)。

接下來\(n\)行，每行乙個整數，第\(i\)行的整數\(d_i(0，表示第\(i\)塊岩石與起點的距離。這些岩石按與起點距離從小到大的順序給出，且不會有兩個岩石出現在同乙個位置。

乙個整數，即最短跳躍距離的最大值。

25 5 2211 1417

21

輸入輸出樣例\(1\)說明：將與起點距離為\(2\)和\(14\)的兩個岩石移走後,最短的跳躍距離為\(4\)(從與起點距離\(17\)的岩石跳到距離\(21\)的岩石,或者從距離\(21\)的岩石跳到終點)。

另：對於\(20 \%\)的資料,\(0 \leq m \leq n \leq 10\)。

對於\(50 \%\)的資料,\(0 \leq m \leq n \leq 100\)。

對於\(100 \%\)的資料,\(0 \leq m \leq n \leq 50,000, \ 1 \leq l \leq 1,000,000,000\)。

臥槽czk又是\(rank \ 1\)。 --alecli

最近一直在學二分答案呢，發現有不少的題目都可以用二分答案來解決。

這題一開始想到的是貪心，拆去所有距離最近的石頭，不過這就要列舉拆除哪一塊石頭，時間複雜度難以保證。除非我們使用模擬退火演算法。

考慮二分答案。對於每次二分出的答案，我們來判斷至少需要拆除多少石頭，那麼這就是個常數十分之小的\(o(n \log n)\)演算法，可以完美解決這一題。

#includeusing namespace std;
const int maxn=5e4+5;
int l,n,m,l,r,ans,a[maxn],b[maxn];
int read()
bool check(int dis)
printf("%d",ans);
return 0;
}

Luogu P2678 跳石頭 二分