C 跳石頭題解（二分答案）

跳石頭

描述一年一度的「跳石頭」比賽又要開始了!

這項比賽將在一條筆直的河道中進行，河道中分布著一些巨大岩石。組委會已經選擇好了兩塊岩石作為比賽起點和終點。在起點和終點之間，有 n塊岩石（不含起點和終點的岩石）。在比賽過程中，選手們將從起點出發，每一步跳向相鄰的岩石，直至到達終點。

為了提高比賽難度，組委會計畫移走一些岩石，使得選手們在比賽過程中的最短跳躍距離盡可能長。由於預算限制，組委會至多從起點和終點之間移走 m塊岩石（不能移走起點和終點的岩石）。

輸入第一行包含三個整數 l,n,m分別表示起點到終點的距離，起點和終點之間的岩石數，以及組委會至多移走的岩石數。保證l≥1 且n≥m≥0。

接下來 n行，每行乙個整數，第 i行的整數di(0

輸出乙個整數，即最短跳躍距離的最大值。

輸入樣例 1

25 5 2211

1417

21輸出樣例 14提示

輸入輸出樣例 1 說明：將與起點距離為 2和 14的兩個岩石移走後,最短的跳躍距離為 4(從與起點距離 17 的岩石跳到距離 21 的岩石,或者從距離 21 的岩石跳到終點)。

另：對於20%的資料,0 ≤ m ≤ n ≤ 100≤m≤n≤10。

對於50%的資料,0 ≤ m ≤ n ≤ 1000≤m≤n≤100。

對於 100%的資料,0 ≤ m ≤ n ≤ 50000,1 ≤ l ≤ 1000000000。

**noip2015 提高 t1

先看資料範圍，l居然達到了驚人的10的8次方，所以我們必須使用一種效率高、耗時少的演算法——沒錯，就是二分（今天學的就是二分啊）。二分演算法每次都會把資料分成兩半，所以其時間複雜度只有logl。反觀暴力列舉，其時間複雜度為l的平方。所以對於這道題來說，二分肯定是最合理的演算法。

既然要使用二分，那就必須決定要分什麼。分移走的石頭位置？沒有任何用處。所以唯一剩下的能分的值就是本道題的答案：最短跳躍距離的最大值。所以我們不妨沿著這條思路走下去。

我們可以首先使用二分求出最短跳躍距離的最大值，然後檢查其是否合法，這裡可以使用乙個bool函式ok來判斷，二分那部分都是老套路了，bool函式ok才是二分的靈魂：

bool ok(int
x)//x為通過二分算出來的最短跳躍距離的最大值
return tot<=m;//如果移走石頭的個數小於等於m，則x的值是可取的
}

解決了ok函式，剩下的部分都是二分老套路，只有r的取值需要注意一下

完整**+注釋如下：

#includeusing
namespace
std;
int d[500010
],l,n,m,l,r;//注意陣列不要開小了
bool ok(int x)//
x為通過二分算出來的最短跳躍距離的最大值
return tot<=m;//
如果移走石頭的個數小於等於m，則x的值是可取的
}int
main()
if(!ok(r)) r=l;//掃尾工作
cout

}

perfect!

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二分跳石頭

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